Educación
Escrito por Juan A. García Cruz   
martes, 14 de junio de 2005
El informe PISA y la Educación Matemática



El informe PISA y la Educación Matemática (*)

 

Juan A. García Cruz

Departamento de Análisis Matemático

Universidad de La Laguna

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página web: http://webpages.ull.es/users/jagcruz

 

 

El pasado diciembre se hicieron públicos los resultados del segundo estudio PISA, cuyos datos fueron recogidos durante el año 2003. PISA significa en inglés Programme for International Student Assessment (Programa para la evaluación internacional de los estudiantes). Está auspiciado por la OCDE, Organización para la Cooperación y Desarrollo Económico, que agrupa a los países más desarrollados del mundo (EEUU, Canadá, Australia, la Unión Europea, Japón, entre otros).

 

Los datos se recogen en dos informes: Learning for Tomorrow's World y Problem Solving for Tomorrow's World, publicados en inglés, alemán y francés y que pueden consultarse en la página de la OCDE (http://www.oecd.org). Versiones en castellano reducidas pueden consultarse en la página del Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo (http://www.ince.mec.es).

 

PISA evalúa cómo están preparados los jóvenes de quince años para enfrentarse a los retos de la vida. Tal evaluación se centra en la habilidad para utilizar el conocimiento y las destrezas cuando se enfrentan a retos de la vida real, en vez de evaluar hasta qué grado se domina un curriculum específico. Esta orientación refleja, así mismo, un cambio en los objetivos y metas curriculares, cada vez más preocupados por lo que los estudiantes pueden hacer con los aprendizajes escolares y no si pueden meramente reproducir lo que han aprendido en la escuela. Resalto esto último, pues significa que PISA no evalúa ni directa, ni primariamente, contenidos de tipo curricular, aunque estos son necesarios para la ejecución de las pruebas. Utiliza en la evaluación cuatro dominios cognitivos - matemáticas, lectura, ciencias y resolución de problemas - y una definición general e innovadora del concepto de alfabetización (literacy), que en el caso de las matemáticas se define como la capacidad del individuo para identificar y comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo real, construir razonamientos bien fundados y utilizar las matemáticas de acuerdo con las necesidades de su vida adulta como ciudadano comprometido, constructivo y reflexivo. Para medir la alfabetización matemática se han utilizado tres dimensiones: contenido, proceso y contexto. El contenido corresponde a las cuatro áreas siguientes: Espacio y Forma, Cambio y Relaciones, Cantidad e Incertidumbre. En ambas se enfatiza el aspecto fenomenológico de los contenidos. Así, en Cantidad se considera prioritario el uso de los números para representar cantidades y atributos cuantificables de objetos del mundo real, mientras que en Cambio y Relaciones es la manifestación matemática del cambio, así como la dependencia entre variables lo que se resalta. La dimensión del proceso hace referencia a las competencias que el individuo activa para resolver, matemáticamente, un problema de la vida real. Las competencias que contempla la evaluación son: la aplicación de un modelo matemático para abordar la situación problemática; el planteamiento matemático del problema y su resolución; el uso de  razonamientos de tipo matemático; la argumentación; las diferentes formas de representar una situación; el uso del lenguaje simbólico, formal y técnico; el uso de las operaciones matemáticas; y, por último, la comunicación de los resultados en el contexto del problema. En cuanto al contexto, los ítems empleados para evaluar son todos contextualizados, y el contexto va desde lo más próximo al alumno hasta situaciones de tipo científico. En definitiva, este enfoque contrasta con la enseñanza tradicional de las matemáticas, donde tales aspectos casi nunca son prioritarios y las matemáticas se enseñan principalmente fuera de contexto. Entre los resultados de esta evaluación, amplios y mucho más complejos de lo que se ha informado en los medios, destacamos una escala de rendimiento para cada país. Tal escala de rendimiento consta de seis niveles que caracterizan determinadas habilidades y destrezas del alumnado. De esta forma el nivel 1 se caracteriza porque el alumnado responde a cuestiones dadas en contextos familiares donde está presente toda la información requerida y las preguntas claramente formuladas. Son capaces de identificar la información y realizar procedimientos rutinarios de acuerdo a  instrucciones directas en situaciones explícitas. El 14,9% de nuestro alumnado está en ese nivel (13,2% es el porcentaje promedio para los países de la OCDE). El nivel de excelencia, el sexto, se caracteriza por que el alumnado reconoce un concepto, generaliza y utiliza la información procedente de sus investigaciones y modeliza situaciones problemáticas complejas. Domina las relaciones y operaciones matemáticas simbólicas y formales para desarrollar nuevos enfoques y estrategias para abordar situaciones novedosas. Formula y transmite de forma precisa sus acciones y reflexiones relativas a sus hallazgos, interpretaciones, argumentos y su adecuación a las situaciones originales. Sólo el 1,4% del alumnado español está en ese nivel (4,0% para la OCDE).

 

Los malos resultados obtenidos por nuestros alumnos deberían hacernos reflexionar y, sobre todo, deberían hacer actuar a las autoridades educativas. Hasta ahora las actitudes mostradas por representantes de diferentes colectivos van desde aquellos que minimizan el alcance de la evaluación hasta los que ven como culpable al actual sistema educativo derivado de la aplicación de la LOGSE. Al respecto deberíamos echar un vistazo sobre las intenciones o lo que podría considerarse la filosofía de las matemáticas en PISA. Cito el documento base:

 

Cuando pensamos en qué deberían significar las matemáticas para los individuos, debemos considerar tanto el grado de conocimiento matemático que poseen como la capacidad de activar su competencia matemática para resolver problemas a los que se enfrentan en la vida diaria. De esta forma el objetivo de la evaluación en PISA es medir la capacidad de activar sus conocimientos y competencias matemáticas para resolver con éxito problemas en situaciones del mundo real. Va más allá del dominio de las técnicas matemáticas tal y como se enseñan de forma convencional en la escuela. El contenido matemático se enseña desprovisto de contexto real y se presta poca atención a la utilidad de las matemáticas en el mundo real. Por lo tanto, la evaluación en PISA se diseñó de forma que el uso de las matemáticas en contextos reales se aproximara al concepto de aprendizaje matemático. La intención es promover un enfoque de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que enfatice los procesos asociados con: abordar problemas en contextos reales, facilitar el tratamiento matemático de tales problemas, utilizar conocimiento matemático relevante en la solución y evaluar la solución en el contexto propuesto.

 

Frente a los lamentos por los malos resultados y a los intentos de minimizar el alcance de la evaluación contemplada por PISA, cabe otra salida: ¿qué hacer? ¿Esperaremos a los próximos resultados previstos para el 2006? Los malos resultados de España no son debidos a un único factor. Las autoridades educativas tienen una oportunidad única para reabrir el debate sobre la preparación matemática de nuestros alumnos, la orientación curricular, la formación del profesorado, los recursos utilizados en la educación, etc. Las autoridades educativas tienen la palabra.  

 

Sobre el autor

Juan A. García Cruz es Profesor Titular de Didáctica de la Matemática adscrito al Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de La Laguna. Catedrático Numerario de Bachillerato en excedencia, fue Coordinador de Matemáticas en la Reforma de las Enseñanzas Medias (Comunidad Autónoma de Canarias) durante los cursos académicos 1985/86 y 1986/87, y Asesor de Centro de Profesorado en los cursos 1992/93 y 1993/94. Dirige la revista Números (Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas) y es evaluador del International Group for the Psycology of Mathematics Education (PME), así como recensor de Zentralblatt für Didaktik der Matematik. Sus principales temas de investigación son el proceso de generalización y el pensamiento estocástico. También se interesa por la Historia de la Matemática, de la Cartografía y de la Navegación.

 

 




(*) Este artículo ha aparecido en el no. 25 de la revista RULL, editada por el Gabinete del Rector de la Universidad de la Laguna.