Los números del ADN
Escrito por Redacción Matematicalia   
martes, 16 de octubre de 2007
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LOS NÚMEROS DEL ADN. El 25 de abril de 1953, en el artículo titulado Molecular structure of nucleic acids y publicado en la revista Nature, J. Watson y F. Crick propusieron un modelo que describía la estructura molecular del ADN en la conocida forma de doble hélice. En este modelo podemos diferenciar varios niveles de complejidad: el primero hace referencia a la disposición lineal de los nucleótidos en cada una de las hebras, el segundo describe la disposición espacial de las hélices en torno al eje común a ambas y, finalmente, los últimos explican la configuración de la molécula desde un punto de vista global y macroscópico.

Como no existe un método observacional directo para estudiar el mecanismo de actuación de las enzimas sobre el ADN, en el laboratorio se intenta extraer conclusiones detectando los cambios que aquéllas provocan en la topología y la geometría de moléculas circulares, los cuales se manifiestan en forma de “enrrollamientos” y “anudamientos” alrededor de su eje central, apreciables mediante técnicas analíticas indirectas como la electroforesis, el microscopio electrónico y la velocidad de sedimentación.

La llave que abre la puerta desde los niveles submicroscópicos a los macroscópicos es la fórmula de White L=T+W, la cual relaciona tres parámetros asociados a cada molécula de ADN circular: el número de enlace L (cantidad de veces que hemos de cortar para separar completamente sus dos hebras), el número de enrollamiento T (cantidad de vueltas que describe cualquiera de sus dos hélices respecto al eje común), y el número de retorcimiento W (que mide “cuánto y cómo” de plana es la molécula). Los dos primeros cuantifican cambios locales, inapreciables por métodos observacionales directos, pero provocan efectos observables al cambiar el valor de W y, por ende, la estructura global de la molécula.

La temperatura y la acción de determinados compuestos químicos pueden modificar el ángulo de inclinación de la doble hélice o, equivalentemente, los valores de T y L. Se ha constatado que valores bajos de estos parámetros favorecen las funciones de replicación y transcripción desempeñadas por el ADN en la célula; de ahí que su medición (observando las variaciones de W con el microscopio electrónico y aplicando la fórmula de White) tenga importantes implicaciones en el diseño de antibióticos y otros fármacos.

Tácticas similares, que reflejan una especial simbiosis entre la biología y las matemáticas, han permitido esclarecer el papel desempeñado en el fenómeno de la replicación por enzimas como las topoisomerasas (que actúan cortando una o ambas hebras de la molécula y volviendo a unir los extremos en otro punto distinto) y las recombinasas (que, o bien mueven un bloque de la molécula a otra posición, o bien integran un bloque de ADN de otra clase en la molécula original).

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[Imagen cortesía de Wikimedia Commons]