Las matemáticas de la cooperación humana
Escrito por Redacción Matematicalia   
sábado, 08 de septiembre de 2007
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LAS MATEMÁTICAS DE LA COOPERACIÓN HUMANA. El por qué los humanos cooperamos entre nosotros es un enigma. Charles Darwin (1809-1882) intentó encontrar una explicación en el marco de su teoría de la evolución, pero aparentemente la cooperación humana resulta incompatible con la selección natural.

La teoría matemática de la genética de poblaciones, en la que la preservación de los genes desempeña un papel primordial, da una primera respuesta a las dudas de Darwin, pero deja sin resolver el problema de la cooperación entre desconocidos sin parentesco alguno. Los trabajos que más luz han arrojado sobre esta cuestión son los basados en teoría de juegos y teoría evolutiva de juegos. Ambas analizan situaciones estratégicas y, en particular, conjuntos especiales de estrategias denominados equilibrios, entre los que destacan, respectivamente, el equilibrio de Nash y la estrategia evolutivamente estable (EEE).

El juego del ultimátum es un ejemplo que ilustra la complejidad del problema. Este juego propone repartir cierta cantidad de dinero entre dos jugadores. El dinero lo recibirá uno de ellos (proponente), siempre que acepte estar dispuesto a dar parte de esa cantidad al otro (respondente). Si el respondente acepta la oferta el reparto se realiza tal y como se haya acordado, pero si la rechaza ninguno de los dos jugadores recibe dinero. Parece razonable esperar que el comportamiento a seguir sea que el respondente acepte cualquier oferta positiva y que el proponente ofrezca la menor cantidad posible de dinero, y de hecho se demuestra que esto constituye un equilibrio de Nash. Sin embargo, experimentos controlados muestran que la mitad de las ofertas de menos del 30% son rechazadas. Los expertos argumentan que este comportamiento, denominado castigo altruista (el respondente castiga al proponente avaricioso a costa de perder beneficio), es una de las claves que favorecen la aparición de la cooperación.

Quizá este comportamiento altruista pueda ser explicado en términos evolutivos. Una línea prometedora de investigación consiste en diseñar modelos computacionales basados en agentes, que incorporan modelos muy simplificados del comportamiento humano. Bajo ciertas condiciones se han obtenido con ellos resultados muy parecidos a los de los experimentos, permitiendo interpretar la aparición del castigo altruista en términos de selección individual. ¿Será este el camino que nos conduzca a la respuesta buscada por Darwin?

Más información:

[Escena de caza. Pintura rupestre de la Cova dels Cavalls (Barranco de Valltorta, Castellón, España). En H. Obermaier, P. Wernert: La pinturas rupestres del Barranco de Valltorta (Castellón). Museo de Ciencias Naturales, Madrid, 1919.]