Srinivasa Varadhan, Premio Abel 2007
Escrito por Redacción Matematicalia   
viernes, 23 de marzo de 2007
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SRINIVASA VARADHAN HA SIDO GALARDONADO CON EL PREMIO ABEL 2007. La Academia de Ciencias y Letras de Noruega anunció ayer la concesión del Premio Abel 2007 a Srinivasa Varadhan, profesor del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York, “por sus determinantes aportaciones a la teoría de la probabilidad, y en particular por crear una teoría unificada de las grandes desviaciones”. Este premio está considerado como uno de los más importantes en el terreno de las matemáticas.

La teoría de la probabilidad es la herramienta matemática que se aplica en el análisis de situaciones que se rigen por el azar. La ley de los grandes números, descubierta por Jacob Bernoulli en el siglo XVIII, demuestra que el resultado medio de una larga secuencia de lanzamientos de moneda se aproxima normalmente al valor esperado. Sin embargo, ocurren cosas inesperadas, y la cuestión es saber cómo. La teoría de las grandes desviaciones estudia la incidencia de eventos raros. Esta materia tiene aplicaciones concretas en campos tan diversos como la física, la biología, la economía, la estadística, la informática y la ingeniería.

La ley de los grandes números establece que la probabilidad de una desviación por debajo de un cierto nivel tienda a cero. Sin embargo, a efectos prácticos, es fundamental saber con cuánta rapidez desaparece dicha probabilidad. Por ejemplo, ¿qué reservas de capital se requieren para que la probabilidad de quiebra de una compañía de seguros se mantenga a un nivel aceptable? En 1937, mientras analizaba estos “problemas de ruina” actuariales, Harald Cramér descubrió que las aproximaciones estándar basadas en el teorema central del límite (ilustrado por la curva en campana) inducen, de hecho, a error. Seguidamente, encontró los primeros cálculos exactos de grandes desviaciones de una secuencia de variables aleatorias independientes. Tuvieron que pasar 30 años para que Varadhan descubriera los principios generales básicos y empezara a demostrar su enorme alcance, que desbordaba en gran medida el marco clásico de los ensayos independientes.

La teoría de Varadhan sobre las grandes desviaciones proporciona un método unificador y eficiente para clarificar la rica variedad de fenómenos que surgen de los sistemas estocásticos en campos tan diversos como la teoría cuántica, la física estadística, la demografía dinámica, la econometría para finanzas y la ingeniería de tráfico. Además, ha potenciado en gran medida nuestra capacidad de utilizar ordenadores para simular y analizar la incidencia de eventos raros. A lo largo de las cuatro últimas décadas, la teoría de las grandes desviaciones se ha convertido en la piedra angular de la probabilidad moderna, tanto pura como aplicada.

El comité que falló el premio ha manifestado que “los trabajos de Varadhan tienen una gran fuerza conceptual y una belleza atemporal. Sus ideas han sido enormemente influyentes y continuarán estimulando posteriores investigaciones durante mucho tiempo”.

Más información: http://www.abelprisen.no/en.