Telas de araña y melodías musicales
Escrito por Redacción Matematicalia   
miércoles, 14 de diciembre de 2011
Image USANDO UNA NUEVA METODOLOGÍA, INVESTIGADORES DEL MIT (INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MASSACHUSETS) HAN MOSTRADO LAS SIMILITUDES ENTRE LA ESTRUCTURA FÍSICA DE LA TELA DE ARAÑA Y LA ESTRUCTURA SÓNICA DE UNA MELODÍA. La estructura de cada una de ellas está relacionada con la función que desempeñan de manera equivalente.

El estudio explica que los patrones estructurales están directamente relacionados con las propiedades funcionales de la fuerza ligera en la tela de araña y, en la música, la tensión sónica que crea una respuesta emocional en el oyente.

Mientras que comparar la seda de la tela con la composición musical pueda parecer más novedad que avance, la metodología que se esconde detrás representa un nuevo acercamiento para comparar conclusiones de diferentes campos científicos. Estas analogías podrían ayudar a los ingenieros a desarrollar materiales que hagan uso de patrones que se repiten en construcciones básicas, halladas en muchos materials biológicos que, como la tela de araña, con fuerzas ligeras pero extremadamente resistente a roturas. El trabajo también sugiere que los investigadores podrían ser capaces de conseguir nuevas formas de conocimiento de los sistemas biológicos a través del estudio de las relaciones encontradas en la función-estructura tanto en la música como en otras formas de arte.

Los investigadores del MIT- David Spivak (investigador postdoctoral en el Departamento de Matemáticas), Markus Buehler (Profesor asociado en el Department of Civil and Environmental Engineering-CEE) y Tristan Giesa (graduado del CEE)- han publicado sus conclusiones en el número de diciembre de BioNanoScience.

Han creado una analogía llamada "ologs", concepto introducido hace aproximadamente un año por Spivak, que es especialista en una rama de las matemáticas llamada teoría de categorías. Los "ologs" proporcionan una manera abstracto para clasificar las propiedades generales de un sistema –ya sea un material, un concepto matemático o un fenómeno- y que muestra las relaciones inherentes entre la función y estructura.

Para construir el "ologs", los investigadores han utilizado información de estudios previos de Buehler sobre la nanoestructura de la seda de araña y otros materiales biológicos.

"El hecho de que un hilo de araña sea lo suficientemente robusto como para evitar roturas, aún cuando exista algún defecto, puede explicarse por la composición de muy distintas clases de fibras en la seda de araña", dice Giesa. "Es emocionante ver que los teóricos de música han observado el mismo fenómeno en su campo, probablemente sin el conocimiento del concepto de tolerancia al daño en los materiales. La eliminación de los acordes solo a partir de una secuencia armónica, tiene a menudo un efecto mínimo en la calidad armónica de toda la secuencia."

"La brecha aparentemente increíble entre la seda de araña y la música no es mayor que la brecha entre los dos campos matemáticos de la geometría -pensar en triángulos y esferas- y el álgebra, que utiliza variables y ecuaciones", dice Spivak. "Sin embargo, el primer éxito de la teoría de categorías, en la década de 1940, era el de expresar una analogía matemática rigurosa entre estos dos ámbitos y se utilizó para probar nuevos teoremas acerca de formas geométricas complejas, importando los teoremas de álgebra existentes. Queda por ver si nuestra "olog" dará resultados tan sorprendentes, sin embargo, la base de esta investigación ya está en marcha".

Más información: Denise Brehm, Researchers link patterns seen in spider silk, melodies, MIT [8 de diciembre de 2011]