Un modelo matemático explica el movimiento humano teniendo en cuenta los costes
Escrito por Redacción Matematicalia   
martes, 25 de octubre de 2011
Image UN INVESTIGADOR DE LA UNIVERSIDAD DE DUKE HA IDENTIFICADO TRES PATRONES DISTINTOS DE LA MOVILIDAD HUMANA PARA LOS VIAJES DE CORTA, MEDIANA Y LARGA DISTANCIA, USANDO DATOS PREVIAMENTE PUBLICADOS SOBRE 100.000 LOCALIZACIONES DE USUARIOS ANÓNIMOS DE TELÉFONOS MÓVILES.

En 2008 un equipo de investigación independiente, que no estuvo involucrado en el estudio, publicó un documento en el que se habían ajustado datos sobre los movimientos de los usuarios de teléfonos móviles con una curva descendente. La curva capturó una relación intuitiva: cuanto más largo es un viaje, menos probable que suceda.

Para Nicola Scafetta, sin embargo, los patrones profundos de pensamiento se pueden esconder tras una curva simple. En la publicación del Instituto Americano de Física, Chaos, Scafetta propone un análisis más afinado para la resolución de datos de los teléfonos móviles. Divide los datos en tres secciones separadas: una para distancias cortas (de 1 a 10 km), medias (de 10 a 300 km) y largas (más de 300 km). Scafetta cuadra estos datos con una curva separadora. Sorprendentemente, los exponentes de cada una de las curvas eran números simples, 1, 2, 3 que ilustran relaciones diferentes entre la distancia y la frecuencia de viaje para cada zona. Para las tres áreas, la probabilidad de realizar un viaje desciende con el aumento de distancia, pero la velocidad de descenso es mayor en las zonas con numeración más elevada.

Sacafetta ofrece una explicación física y estadística para este modelo. En la zona 1, la gente que se mueve en distancias cortas dentro del área urbana, sólo considera un coste como el tiempo o la gasolina al decidir cuando y donde ir. En una distancia más larga, dos personas, por ejemplo eligen días para viajar a sitios específicos. Estos viajes requieren que los viajeros consideren tanto el tiempo como el coste de la gasolina en sus decisiones. En la zona 3, la gente utiliza muchos días y se consideran, aparte del tiempo y la gasolina, los costes de pasar noches fuera de casa.

El aumento en el número de los costes podría explicar el incremento en la curva exponencial para cada zona.

El beneficio de este método alternativo, escribe Scafetta, es que sugiere mecanismos geográficos y físicos claros para explicar las observaciones. Los modelos exactos de desplazamientos humanos tienen aplicaciones en el tráfico, planificación urbanística, en el estudio de redes sociales y en la propagación de enfermedades.

Más información:

  • A new mathematical model explains patterns of human movement by considering the costs, EurekAlert [11 de octubre de 2011]
  • Nicola Scafetta, Understanding the complexity of the Lévy-walk nature of human mobility with a multi-scale cost/benefit model, Chaos 21, 043106 (2011); doi:10.1063/1.3645184 [pdf]