Euclides y Arquímedes: el alumno que supera al maestro
Escrito por Redacción Matematicalia   
domingo, 09 de octubre de 2011
Image EL ARQUETIPO DE GENIO CIENTÍFICO NO SOLÍA SER ALBERT EINSTEIN. Durante siglos, el irreverente por excelencia, científico visionario, inmerso en su propio mundo hasta tal punto que se olvidaba de vestirse, fue un matemático griego. Su nombre era Arquímedes de Siracusa.

Arquímedes fue una leyenda alrededor del mundo mediterráneo cuando estaba vivo. Utilizó espejos para incendiar los barcos romanos y la palanca con la que, según él, podría haber movido la Tierra.

La historia cuenta que Arquímedes tuvo una epifanía mientras se bañaba. Saltó de la bañera y corrió desnudo calle abajo gritando “Eureka”, que significa “¡Lo he encontrado!”. Supuestamente, mientras contemplaba su cuerpo flotando en la bañera, Arquímedes se dio cuenta de que podría haber resuelto el acertijo propuesto por el rey Hierón II.

El rey quería saber si su corona estaba hecha de oro puro, como había exigido, o si el orfebre la había mezclado con plata. Arquímedes respondió que debía introducir la corona en un recipiente lleno de agua y observar cuánto liquido desplazaba. De esta manera se puede medir el volumen de la corona, por lo tanto calcular su densidad y, con ello, su composición.

Si hay algo de verdad en la leyenda, quizás sea que, mientras se daba un baño, Arquímedes se percató de la ley de flotabilidad: el principio que aún hoy lleva su nombre.

El trabajo del científico se conserva actualmente en un libro llamado Palimpsesto de Arquímedes. Existen tres copias que lograron “atravesar” las épocas oscuras. Una de las copias está bajo el amparo del comisario Will Noel.

La historia del palimpsesto, como afirma Noel, es el “Parque Jurásico de los manuscritos”. Aunque sea una historia que se ha contado muchas veces, ninguna tan conmovedora como El Códice de Arquímedes, un libro co-escrito con Reviel Netz, historiador de matemáticas en la Universidad de Stanford.

Noel reunió un equipo de algunos de los mejores expertos en imágenes para recuperar todo lo que se pudiera del Palimpsesto que ningún ojo hubiera visto en los tiempos modernos. Uno de estos expertos era el físico Uwe Bergmann, del Laboratorio de Radiación Sincrotrónica de la Universidad de Stanford, quien empezó a escanear algunas de las páginas con rayos X desde un acelerador de partículas.

Uno de los hechos que queda patente en el libro de Noel y Netz es que hoy en día, son pocos los trabajos de Arquímedes que han sido traducidos al inglés. Netz decidió dedicar su vida a transcribir y traducir las 100.000 y pico palabras de texto que sobreviven de los escritos de Arquímedes.

De hecho, aunque Arquímedes ha tenido siempre la reputación de ser el mejor matemático del mundo antiguo, poca gente ha leído sus trabajos porque no muchos pueden entenderlos, afirma Netz.

Durante dos milenios, los Elementos de Euclides fueron el libro de texto de la geometría y el modelo de pensamiento racional. Mientras Euclides (quien podría haber sido uno de los mentores de Arquímedes cuando el siracusano estuvo en Alejandría) fue un maestro de la exposición, Arquímedes escribía sus propios descubrimientos a un nivel demasiado elevado para la mayoría de la gente, explica Netz.

Tal como escribe Netz en uno de los capítulos del Códice de Arquímedes, éste no tenía mucha estima por los Elementos. “Arquímedes no tendría buena opinión de este libro por consistir en su mayoría en matemáticas básicas. Él era un matemático avanzado, que escribía para gente que supiera mucho más que el contenido de los Elementos”.

La mayoría de los trabajos de Arquímedes fueron escritos en forma de cartas destinadas a gente que él consideraba digna de su atención. Fue en una de ellas donde Arquímedes utilizó el concepto de infinito, según Noel. El escrito estaba remitido a Eratóstenes, uno de los intelectuales más eminentes del momento.

Entre los pocos que más adelante entendieron a Arquímedes están Galileo, Newton y Leibniz, y no es coincidencia que estos hombres fueran los descubridores de la ciencia moderna. En particular, “el uso por Arquímedes de los infinitésimos para calcular áreas y volúmenes fue el punto de partida para la invención del cálculo, y los matemáticos modernos acreditan explícitamente este uso. De ningún modo fue un redescubrimiento”, explica Netz.

Más información: Davide Castelvecchi, Archimedes and Euclid? Like String Theory versus Freshman Calculus, Scientific American [20 de septiembre de 2011]