Números primos
Escrito por Redacción Matematicalia   
jueves, 14 de abril de 2005
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DESCUBIERTO UN NUEVO NUMERO PRIMO, EL MAYOR DE LOS CONOCIDOS HASTA EL MOMENTO. El pasado mes de febrero fue descubierto el mayor número primo que se conoce: 225964951-1. El descubrimiento no se ha producido en el ámbito académico, sino que se ha debido a Martin Nowak, un cirujano ocular alemán, participante en el proyecto Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Este número es el cuadragésimo segundo primo de Mersenne conocido, y el octavo que ha sido descubierto gracias al proyecto GIMPS.

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Martin Nowak

Marin Mersenne

Un número de Mersenne es el que tiene la forma 2p-1 para algún primo p, y si este número también es primo entonces se le denomina primo de Mersenne. Utilizando el llamado test de Lucas-Lehmer (debido a los matemáticos Edouard Lucas y Derrick Lehmer) es relativamente rápido comprobar si un número es primo de Mersenne, lo que explica que éstos usualmente encabecen la lista de los números primos más grandes conocidos.

GIMPS es uno de los proyectos de computación distribuida de más éxito. Aprovecha la potencia combinada de miles de ordenadores, que de otro modo permanecerían inactivos, dedicándolos a realizar los cálculos necesarios para comprobar si los números de Mersenne son primos. Actualmente participan en el proyecto unos 75.000 voluntarios entre los que se encuentran usuarios domésticos, estudiantes, colegios, universidades y empresas de todo el mundo. Nowak se unió a GIMPS en 1999, y finalmente uno de sus PCs (un Pentium 4 a 2.4 GHz) determinó el pasado 18 de febrero, tras más de 50 días de cálculos, que el número en cuestión es primo. Dado que el proyecto GIMPS usa un software libre del que son autores George Woltman, fundador de GIMPS, y Scott Kurowski, como reconocimiento a la contribución de todos los participantes en el mismo el crédito por este nuevo descubrimiento irá a "Nowak, Woltman, Kurowski, et al".

El resultado ha sido comprobado independientemente en 5 días por por Tony Reix de Grenoble, Francia, quien trabaja en un proyecto OpenSource, utilizando una CPU 16 Itanium Bull NovaScale 5000 HPC y el  programa Glucas del que es autor Guillermo Ballester Valor de Granada, España. También ha sido verificado por Jeff Gilchrist de Elytra Enterprises Inc. en Ottawa, Canadá, invirtiendo en ello 15 días y utilizando 12 CPUs de un servidor Compaq Alpha GS160 con CPU de 1.2 GHz en  SHARCNET.

Los primos de Mersenne son importantes para los especialistas en teoría de números. La mayoría de los participantes se adhieren al proyecto GIMPS simplemente por la emoción de contribuir al progreso del conocimiento matemático. Claro que algunos también esperan poder reclamar una parte del premio de 100.000 dólares que ofrece la Electronic Frontier Foundation para quien encuentre el primer primo de 10.000.000 de dígitos. El número descubierto por Nowak tiene 7.816.230 dígitos, más de medio millón de dígitos por encima del anterior número primo más grande conocido, pero sólo alcanza el 78% del tamaño necesario para obtener el premio.

Más información: http://www.mersenne.org/25964951.htm