Comunicación
Escrito por Redacción Matematicalia   
lunes, 12 de diciembre de 2005
Agner Krarup Erlang (1878-1929)



Agner Krarup Erlang (1878-1929) (*)

 

A.K. Erlang fue la primera persona en abordar el problema de las redes telefónicas. Estudiando la centralita de teléfono de una aldea encontró una fórmula, conocida hoy como fórmula de Erlang, para calcular la fracción de personas que intentan llamar a alguien de fuera de la aldea y deben esperar porque todas las líneas están ocupadas. Aunque el modelo de Erlang es sencillo, las matemáticas subyacentes en las complejas redes telefónicas de hoy en día todavía están basadas en su trabajo.

Erlang nació en Lønborg, en Jutlandia, Dinamarca. Su padre, Hans Nielsen Erlang, era el director del colegio y el clérigo de la aldea. Su madre, Magdalene Krarup, provenía de una familia eclesiástica y contaba con un famoso matemático danés, Thomas Fincke, entre sus antepasados. Tenía un hermano, Frederik, que era dos años mayor y dos hermanas más pequeñas, Marie e Ingeborg. Agner pasó sus primeros días escolares con ellos en el colegio de su padre. Frecuentemente pasaba las tardes leyendo libros con Frederik, quien los leía del modo convencional mientras que Agner se sentaba frente a él y los leía del revés. En esta época una de sus asignaturas favoritas era la astronomía, sobre la que gustaba de escribir poemas. Cuando hubo acabado su educación primaria recibió clases particulares y aprobó con distinción el Præliminæreksamen (un examen de ingreso en la Universidad de Copenhague). Contaba entonces tan sólo 14 años, y tuvo que concedérsele un permiso especial.

Agner volvió a casa, donde permanecería por dos años, enseñando en la escuela de su padre y continuando con sus estudios. Durante este periodo también aprendió francés y latín.  A los 16 años su padre quiso que volviera a la universidad, pero el dinero era escaso. Un pariente lejano lo alojó gratuitamente mientras preparaba los exámenes de ingreso a la universidad en el instituto de secundaria de Frederiksberg. Obtuvo una beca para la Universidad de Copenhague y se graduó allí en 1901 con matemáticas como tema principal y astronomía, física y química como temas secundarios.

Durante los siete años siguientes dio clase en varios colegios. Aunque su inclinación natural era la investigación científica, demostró tener unas excelentes cualidades para la enseñanza. No era demasiado sociable; prefería observar, y se comunicaba lacónicamente. Sus amigos lo apodaron "La Persona Privada". Durante sus vacaciones de verano aprovechó para viajar al extranjero: Francia, Suecia, Alemania y Gran Bretaña, donde visitó galerías de arte y bibliotecas. Mientras enseñaba, continuó sus estudios en matemáticas y ciencias naturales. Como miembro de la Asociación de Matemáticos Daneses entabló contacto con otros matemáticos, incluyendo personal de la Compañía Telefónica de Copenhague, para la que trabajó en 1908 como colaborador científico y más tarde como jefe de laboratorio.

Erlang inmediatamente comenzó a investigar en la aplicación de la teoría de probabilidades a los problemas del tráfico telefónico, y en 1909 publicó su primer trabajo sobre el tema [1], donde probaba que las llamadas telefónicas aleatorias siguen una distribución de Poisson. Al principio no tenía personal alguno en el laboratorio para ayudarle, así que él mismo tuvo que medir todas las pérdidas de fluido eléctrico. A menudo era visto en las calles de Copenhague, acompañado por un trabajador que llevaba una escalera, la cual utilizaban para descender por las bocas de registro. Siguieron otras publicaciones. Su trabajo más importante [2] apareció en 1917. Este artículo contenía fórmulas para los tiempos perdidos y de espera, hoy bien conocidas en la teoría del tráfico telefónico. Se puede encontrar un exhaustivo compendio de su obra en [3].

El interés por sus trabajos fue en aumento y varios de sus artículos fueron traducidos a inglés, francés y alemán. Sus obras estaban escritas en un estilo muy conciso, omitiendo a veces las demostraciones, lo que las hizo difícilmente inteligibles para los no especialistas. Es sabido que un investigador de Bell Telephone Laboratories, en Estados Unidos, aprendió danés para poder leer los artículos de Erlang en su lengua original.

Su trabajo sobre la teoría del tráfico telefónico le hizo merecedor del reconocimiento internacional. Su fórmula para la probabilidad de las pérdidas fue aceptada por la British Post Office como base para el cálculo de las instalaciones necesarias para proporcionar un servicio adecuado. Fue socio de la British Institution of Electrical Engineers.

Erlang dedicó todo su tiempo y energía a su trabajo y estudios. Nunca se casó, y con frecuencia trabajaba hasta altas horas de la noche. Recopiló una enorme biblioteca, compuesta principalmente de libros sobre matemáticas, astronomía y física; pero también le interesaron la historia, la filosofía y la poesía. Sus amigos encontraban en él una buena y generosa fuente de información sobre muchos asuntos. Era conocido como una persona caritativa. A menudo, gente necesitada iba en demanda de ayuda al laboratorio, que él generalmente les proporcionaba de forma discreta. Erlang trabajó para la Copenhague Telephone Company durante casi 20 años y, sin haber tenido nunca tiempo para caer enfermo, entró en el hospital para una operación abdominal en enero de 1929. Murió algunos días más tarde, el domingo 3 de febrero de 1929.

El interés por su trabajo continuó después de su muerte, y hasta 1944 erlang fue el término utilizado en los países escandinavos para denotar la unidad de tráfico telefónico. El reconocimiento internacional le sobrevendría al final de la II Guerra Mundial [4].

Referencias

[1]        A.K. Erlang: The Theory of Probabilities and Telephone Conversations. Nyt Tidsskrift for Matematik B  20 (1909).

[2]        A.K. Erlang: Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in automatic telephone exchanges. Elektrotkeknikeren 13 (1917).

[3]        E. Brockmeyer, H.L. Halstrom, A. Jensen: The life and works of A.K. Erlang. The Copenhaguen Telephone Company, 1948.

[4]        Proceedings of the CCIF [Le Comité Consultatif International des Communications Téléphoniques à Grande Distance]. Montreux, 1946.



(*) Este artículo apareció en el número 2 (mayo 1997) de Plus Magazine. Matematicalia agradece a los responsables del Millennium Mathematics Project de la Universidad de Cambridge la autorización para publicar su traducción al castellano. (Traductora: Isabel Marrero).