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ECONOFÍSICA. La necesidad de estudiar ciertos fenómenos económicos y financieros a través de modelos matemáticos precisos ha dado lugar al nacimiento de una nueva disciplina llamada econofísica. El paralelismo entre el comportamiento de sistemas físicos tales como avalanchas, terremotos, fluidos turbulentos, colapsos gravitacionales y ruptura de materiales, por una parte, y los mercados bursátiles, por otra, ha propiciado que se apliquen al estudio de éstos y de aquéllos los mismos modelos. En particular, se han utilizado teorías de la mecánica estadística -transiciones de fase y fenómenos críticos- para estudiar las burbujas especulativas que anteceden las fuertes caídas bursátiles (crashes), a fin de poder predecir el momento más probable de un eventual crash.
El modelo financiero se basa en la hipótesis de
que los crashes ocurren por el lento incremento
de correlaciones de largo alcance que llevan al
mercado de valores a un colapso en un instante
crítico. Físicamente, un punto crítico se define
como la explosión a infinito de una variable,
normalmente bien comportada. Estamos
entonces en presencia de un mercado que a nivel
microscópico se asemeja a sistemas complejos
tratados mediante física estadística. El modelo
de Ising considera una configuración de N puntos
fijos llamados nodos, que forman una red
periódica N-dimensional. Asociada a cada nodo
hay una variable de spin, que puede tomar tan
sólo dos valores: +1 ó -1. Este modelo predice
una magnetización espontánea que ocurre por un
fenómeno de correlación entre nodos vecinos a
una temperatura crítica, llamada temperatura
de Curie. En un sistema financiero los agentes de
bolsa se asemejan a estos puntos fijos de una
red, que también tendrán una variable asociada,
con, en principio, 3 estados posibles: vender
(+1), comprar (-1), o esperar (0). Como este
último no aporta nada, finalmente se trabaja con
un sistema de 2 estados.
Del mismo modo que en el sistema físico los distintos nodos no tienen registro el uno del otro, los diversos agentes de bolsa que interactúan no tienen por qué conocerse. El crash sucede cuando se organizan estos agentes en una misma orientación, vender; es aquí cuando el sistema sufre una transición de fase. Al revés de lo que la intuición pareciera dictar, el crash no es un momento de desorden; por el contrario, es el momento de mayor orden, todos venden a un tiempo. ¿Por qué los nodos de la red deciden intercambiar información a la temperatura de Curie para orientar los spins en una misma dirección? Esta pregunta se traslada al modelo financiero en los siguientes términos: ¿por qué se organizan distintos agentes súbitamente para hacer una venta coordinada que lleva a
un crash?
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[Imagen cortesía de flickrcc.bluemountains.net] |
