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 revista digital de divulgación matemática
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     ISSN: 1699-7700

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Tricentenario de Euler Imprimir E-Mail
Escrito por Redacción Matematicalia   
sábado, 14 de abril de 2007
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III CENTENARIO DEL NACIMIENTO DE LEONHARD EULER. El domingo 15 de abril se cumplen 300 años del nacimiento en Basilea (Suiza) de Leonhard Euler, uno de los matemáticos más importantes que han existido, y sin duda el más prolífico. Su trabajo contribuyó a fundamentar casi todas las áreas de las matemáticas, incluyendo teoría de números, geometría y matemática aplicada, aunque sus mayores aportaciones se encuentran en el análisis matemático. Esta efemérides justifica considerar 2007 como Año Euler, y así se va a conmemorar en todo el mundo. Las celebraciones serán especialmente brillantes en las tres ciudades más ligadas a este insigne matemático: Basilea, San Petersburgo y Berlín. También en España se han llevado a cabo ya algunas celebraciones notables en su honor.

EL “MOZART” DE LAS MATEMÁTICAS

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Beauty (Justin Mullins)
[100x70 cm, 1998]

Leonhard Euler nació el 15 de abril de 1707 en Basilea (Suiza) y murió el 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo (Rusia). Pasó la mayor parte de su vida en Alemania y Rusia, y realizó importantes descubrimientos en los campos matemáticos más diversos. Introdujo y, gracias a su extensísima producción escrita (un promedio de 800 páginas por año desde los 20 de edad), que se popularizó rápidamente, contribuyó de forma decisiva a asentar gran parte de la notación y terminología matemáticas que utilizamos hoy en día. A Euler debemos, por ejemplo, la notación “e” para la base del sistema de logaritmos naturales, sugerido quizá por la primera letra de la palabra “exponencial”; y también, en buena medida, la universalización del empleo de la letra griega “π” para denotar la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro (aunque no fue él quien lo propuso). Hacia finales de su vida, Euler comenzó a utilizar la letra “i” para la raíz cuadrada de –1. Los números representados por estos tres importantes símbolos se relacionan con los dos enteros principales, 0 y 1, por medio de la igualdad e + 1= 0, en la que figuran además las operaciones más relevantes de toda la matemática. Esta hermosa igualdad también es debida a Euler: aparece en el más famoso de sus textos, Introductio in analysin infinitorum, publicado en 1748. Cabe mencionar que esta obra puede ser considerada como el nacimiento oficial de las funciones matemáticas; en ella se utiliza por vez primera la notación f(x) para una función de x.

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En geometría, en álgebra, en trigonometría y en análisis nos encontramos continuamente con otros símbolos, terminología e ideas debidas a Euler. El uso de las letras minúsculas a, b, c, para los lados de un triángulo y de las correspondientes letras mayúsculas A, B, C, para los ángulos respectivamente opuestos a ellos, proviene de Euler, como así también la notación lx para el logaritmo de x, y el uso de la letra griega Σ para representar una suma. Con el fin de resolver problemas de series, Euler definió las funciones Gamma y Beta y demostró algunas de sus propiedades. Obtuvo varias pruebas del llamado pequeño teorema de Fermat. Se ocupó de la teoría clásica de números y demostró la infinitud de los números primos por un procedimiento muy original, que eventualmente dio origen a la teoría analítica de números. Despejó el camino para justificar la existencia y el cálculo de logaritmos naturales de números imaginarios, con lo cual dotó definitivamente de carta de naturaleza a los números complejos, explicando cómo operar con ellos. Introdujo los factores integrantes en la resolución de ecuaciones diferenciales. Resolvió un famoso problema abierto en su época, el llamado problema de Basilea, que no es otro que el cálculo de la suma de los inversos de los cuadrados de los números naturales. Resolvió también problemas populares, como el de los puentes de Königsberg, fundamento de la teoría de grafos y de la topología. Formuló la curiosa relación V+C=A+2 entre el número de vértices, caras y aristas de un poliedro cuya superficie puede ser deformada con continuidad hasta transformarse en la superficie de una esfera...

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Sello suizo conmemorativo
del tricentenario

2007, AÑO EULER

La celebración, el 15 de abril de 2007, del tricentenario del nacimiento de Leonhard Euler es una buena ocasión para reflexionar sobre su vida y su obra en su contexto histórico y sobre sus implicaciones en nuestros días. Durante todo el año del tricentenario, el público en general tendrá oportunidad de encontrarse con las matemáticas y su historia a través de diversas actividades patrocinadas por la Academia Suiza de Ciencias.

Además de la Academia Suiza, muchas otras organizaciones han planificado su propia conmemoración del tricentenario. Sin pretensiones de exhaustividad, podemos citar las siguientes:

En España se ha celebrado ya una Jornada Euler en la Universidad Politécnica de Cataluña, y con toda seguridad habrá más conmemoraciones de la efemérides a lo largo del año.

 
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