|
|
|
|
|
|
Ximo Gual en su
despacho de la UJI. En la pantalla del ordenador puede verse una de las
imágenes que trata en estereología.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dos fotografías del
microscopio motorizado existente en el Seminario de Estereología del
Departamento de Matemáticas de la UJI (la “estrella” en lo tocante a aplicaciones
a imágenes
microscópicas).
|
|
|
|
|
|
|
|
Gual-Arnau en el
campus de la UJI.
Al fondo, los cinco sólidos platónicos
(muy relacionados con
la geometría y la
estereología).
|
|
¿Qué es la
estereología?
La primera definición más o
menos formal de estereología se remonta a 1961, año en el que se constituyó
la Sociedad Internacional de Estereología, según la cual esta materia se
define por un conjunto de métodos para la exploración del espacio
tridimensional a partir del conocimiento de secciones bidimensionales o
proyecciones sobre planos. Es decir, se trata de una extrapolación del plano
al espacio. Es importante precisar que el objetivo de la estereología es la
obtención de propiedades cuantitativas de objetos geométricos a partir de
secciones o proyecciones de los mismos. Ejemplos de estas propiedades
cuantitativas podrían ser el volumen de un dominio, el área o la curvatura
total de una superficie, la longitud de una curva o el número de partículas.
Por tanto, en este campo no se persigue el estudio de propiedades
cualitativas de los objetos geométricos; en concreto, no se pretende
reconstruir un objeto a partir de secciones o proyecciones. En cuanto a la
fundamentación matemática de la estereología ésta es, al igual que sus
aplicaciones, muy diversa e incluye básicamente resultados y herramientas de
geometría diferencial e integral, probabilidad geométrica y teoría de
muestreo espacial.
¿Qué aplicaciones
tiene?
Los resultados tienen una aplicación directa sobre otras disciplinas
científicas; es más, en ocasiones estos resultados están tan motivados por
las propias aplicaciones que se tiende a englobar dentro de la misma
definición de estereología la metodología y resultados matemáticos y las
aplicaciones. Así, por ejemplo, la Sociedad Internacional de Estereología
está formada por especialistas en matemáticas, pero también en otros campos
científicos como la biomedicina o la ciencia de materiales. Siendo un tanto
autocomplaciente, me atrevería a decir que en un momento como el actual, en
el que todos nos felicitamos por el espectacular avance de la investigación
matemática en nuestro país, los que nos dedicamos a la estereología nos
alegramos además por el desarrollo que ésta ha supuesto en la interacción
entre la matemática y otras ciencias y en la transferencia de conocimiento
matemático a otros sectores.
¿Cuál es su relación con la biomedicina?
La estereología tiene una relación muy estrecha con aquellas
disciplinas científicas que utilizan un microscopio para su desarrollo. Es
decir, existen numerosas cuestiones científicas relacionadas con la
microscopía, cuya respuesta requiere de la correcta medida o cuantificación
de unos determinados parámetros. Sirvan como ejemplo las siguientes: ¿causa
el ejercicio físico un incremento en el área de la membrana de absorción?, ¿es
una determinada droga la causante de la pérdida de células de un órgano?
Además, en lo que se refiere a la medicina, la estereología también sirve de
ayuda en el diagnóstico basado en imágenes obtenidas mediante resonancia
magnética u otras técnicas, a la hora de cuantificar el crecimiento de
órganos o tumores.
¿Cómo se especializa uno en este campo?
Como he comentado anteriormente, en la fundamentación matemática de
la estereología intervienen distintas ramas de las matemáticas; por tanto, a
la hora de profundizar en esta disciplina ayuda tener una buena formación en
geometría integral, teoría de la medida y probabilidad y muestreo geométrico.
Sin embargo, además de esta formación teórica que nos puede llevar a la
construcción de nuevos modelos matemáticos, o a la aplicación de nuevas
herramientas matemáticas que ayuden a obtener propiedades cuantitativas de
diferentes objetos geométricos, es necesario también elaborar algoritmos que
permitan implementar estos modelos. Por tanto, también una buena formación en
informática ayuda en la profundización en estereología. Por último, hay que
tener en cuenta el cariz aplicado de esta disciplina y, por tanto, hay que
saber trasladar los resultados teóricos a problemas prácticos, lo cual supone,
en ocasiones, familiarizarse con otro tipo de lenguajes en principio
distantes al de las matemáticas.
¿Qué habilidades o
destrezas debe tener un alumno de matemáticas interesado en la estereología?
Además de las habilidades propias de cualquier estudiante de
matemáticas, que se pueden resumir en la capacidad de razonamiento y
abstracción, el estudiante interesado en la estereología deberá de ser capaz
de colaborar con otros científicos y profesionales, y por tanto tener la
suficiente versatilidad como para poder incorporarse a grupos de trabajo e
investigación heterogéneos, cuyos objetivos abarcan diferentes ámbitos
científicos.
¿Qué centros españoles
son los más idóneos para trabajar en esta línea de investigación?
En mi opinión, los centros españoles donde actualmente se puede desarrollar
esta materia son el Grupo de Estereología del Departamento de Matemáticas,
Estadística y Computación de la Universidad de Cantabria, en el que destaca
Luis M. Cruz-Orive, quien lleva varias décadas dedicado a la investigación en
estereología (este centro es el idóneo para aquellos interesados en el
muestreo geométrico y la probabilidad dentro de la estereología, y también en
las aplicaciones) y el grupo de Estereología y Análisis de Imagen del
Departamento de Matemáticas de la Universitat Jaume I de Castelló (en este
centro se desarrollan aspectos teóricos relacionados con la geometría
diferencial e integral y también aplicaciones biomédicas en las que se
combinan técnicas estereológicas y de análisis de la imagen). Ambos centros
cuentan con un microscopio de luz que lleva incorporado un sistema de
estereología.
De la colaboración
investigadora con centros hospitalarios, ¿se ha extraído ya alguna aplicación
concreta?
Fruto de la colaboración entre nuestro grupo de investigación y el
grupo de Oncología Radioterápica del Hospital La Fe de Valencia, se han
obtenido nuevos resultados relacionados con el diseño de tumores. Está
previsto que estos resultados, una vez publicados en revistas especializadas
en el tratamiento de imágenes médicas, sean incorporados en el sofware
adecuado para que permitan una mejor planificación en el tratamiento de los
tumores.
|
