INAUGURADO EL ICM2006. Los ganadores de las medallas Fields, el máximo galardón en el ámbito de las matemáticas, entregadas hoy día 22 de agosto en Madrid durante la apertura del Congreso Internacional de Matemáticos ICM2006, son Andrei Okounkov, Grigori Perelman (quien renunció a ella), Terence Tao y Wendelin Werner. El premio Nevanlinna a avances destacados en los aspectos matemáticos de la sociedad de la información ha recaído en Jon Kleinberg. Kiyoshi Itô resultó galardonado con el premio Gauss a las aplicaciones de las matemáticas en otros ámbitos, que recogió su hija Junko por motivos de salud de su progenitor. Las distinciones fueron entregadas por el Rey de España en una ceremonia a la que asistieron la ministra de Educación y Ciencia, Mercedes Cabrera, la presidenta de la Comunidad Autónoma de Madrid, Esperanza Aguirre, y el alcalde de la ciudad, Alberto Ruiz Gallardón, además de John Ball, presidente de la Unión Matemática Internacional y Manuel de León, presidente del Comité Ejecutivo del Congreso.

De izquierda a derecha: T. Tao, J. Kleinberg, W. Werner, A. Okounkov, J. Itô [Fotografía: I. Marrero]

MEDALLAS FIELDS

Uno de los acontecimientos fundamentales que tiene lugar en los Congresos Internacionales de Matemáticos (ICM, por sus siglas en inglés) es la entrega de las medallas Fields. Otorgadas por la Unión Matemática Internacional y consideradas el máximo galardón dentro del mundo de las matemáticas son, en cierto modo, el análogo al inexistente premio Nobel de Matemáticas, si bien el recientemente instituido premio Abel que concede la Academia Noruega de Ciencias y Letras pretende llenar el vacío que supone la ausencia de un Nobel en esta disciplina.

El galardón lleva el nombre del matemático canadiense John Charles Fields (1863-1932), quien proveyó inicialmente los fondos necesarios para su concesión. En el ICM de Zurich de 1932 se adoptó el acuerdo de otorgar estos premios en el transcurso de las futuras ediciones de los ICM, así que las primeras medallas Fields fueron entregadas en el ICM celebrado en Oslo en 1936. Desde entonces se han concedido de forma más o menos ininterrumpida un mínimo de dos y un máximo de cuatro medallas Fields en cada edición de los ICM. Más que por un único resultado, se otorgan por el conjunto de una trayectoria investigadora. Es, además, tradición distinguir con las medallas solamente a matemáticos que no superen los 40 años de edad a fecha de 1 de enero del año de celebración del ICM en que se entregan, con el propósito de servir de estímulo para futuros logros. Cada medalla Fields tiene una dotación económica de unos 11.000 euros.

Los galardonados en esta edición han sido:

Andrei Okounkov: Por sus contribuciones a la interacción entre la teoría de probabilidades, la teoría de la representación y la geometría algebraica.

El trabajo de Andrei Okounkov ha puesto de manifiesto profundas y novedosas conexiones entre diferentes áreas de las matemáticas y ha proporcionado nuevas perspectivas en problemas de la física. Aunque su trabajo es difícil de clasificar, porque toca una gran variedad de campos, dos referencias claras son el uso de nociones de aleatoriedad y las ideas clásicas de la teoría de la representación. Esta combinación ha demostrado poseer una enorme potencia para atacar problemas de geometría algebraica y mecánica estadística.

Andrei Okounkov nació en Moscú en 1969, doctorándose en matemáticas en la Universidad Estatal de Moscú en 1995. Es profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton y ha sido investigador de la Academia Rusa de Ciencias, el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, la Universidad de Chicago y la Universidad de California en Berkeley. Entre sus distinciones se encuentra el haber sido seleccionado como investigador de la Fundación Sloan (2000) y la Fundación Packard (2001), así como haber obtenido el premio de la Sociedad Matemática Europea (2004).

Grigori Perelman: Por sus contribuciones a la geometría y su revolucionaria profundización en la estructura geométrica y analítica del flujo de Ricci.

El nombre de Grigori Perelman se ha hecho familiar entre el público interesado en cuestiones científicas. Su trabajo durante el periodo 2002-2003 revolucionó el estudio de las ecuaciones de evolución y sus singularidades. Y, más significativo aún, sus resultados han proporcionado una forma de resolver dos importantes problemas de topología: la conjetura de Poincaré y la conjetura de geometrización de Thurston. En el verano de 2006, la comunidad matemática está aún en el proceso de comprobar su trabajo para asegurar que es completamente correcto y que ambas conjeturas pueden considerarse demostradas. Después de más de tres años de intensivo escrutinio, los mayores expertos no han encontrado serias objeciones.

Grigori Perelman nació en 1966 en lo que entonces era la Unión Soviética. Se doctoró en la Universidad Estatal de San Petersburgo. En los años noventa pasó una temporada en Estados Unidos, incluyendo una estancia como investigador Miller de la Universidad de California en Berkeley. Durante algunos años estuvo adscrito al Instituto Steklov de Matemáticas en San Petersburgo, y en 1994 fue conferenciante invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de Zurich.

Terence Tao: Por sus contribuciones a las ecuaciones en derivadas parciales, combinatoria, análisis armónico y teoría de números aditiva.

Terence Tao es un gran resolvedor de problemas cuyo espectacular trabajo ha tenido gran impacto en diversas áreas de las matemáticas. Tao combina una enorme potencia técnica, una originalidad completamente fuera de lo común para abordar nuevas ideas, y un punto de vista de una espontaneidad que deja a los demás matemáticos desarmados, preguntándose cómo nadie se había percatado hasta entonces de lo que propone. Se interesa por una amplia variedad de campos de las matemáticas, incluyendo análisis armónico, ecuaciones en derivadas parciales no lineales y combinatoria. A sus 31 años, Tao ha escrito más de 80 artículos de investigación, con más de 30 colaboradores.

Terence Tao nació en Adelaide, Australia, en 1975. Obtuvo el grado de doctor en matemáticas en la Universidad de Princeton en 1996. Es profesor de matemáticas de la Universidad de California en Los Angeles. Entre sus distinciones se cuentan becas de las Fundaciones Sloan y Packard y del Instituto Clay. En 2000 recibió el premio Salem, en 2002 el premio Bocher de la Sociedad Matemática Americana (AMS), y en 2005 (junto con Allen Knutson) el premio Conant, también de la AMS.

Wendelin Werner: Por sus contribuciones al desarrollo de la evolución estocástica de Loewner, la geometría del movimiento browniano bidimensional y la teoría de campos conformes.

El trabajo de Wendelin Werner y sus colaboradores representa una de las interacciones más emocionantes y fructíferas entre las matemáticas y la física de los últimos tiempos. La investigación de Werner ha desarrollado un nuevo marco conceptual para entender fenómenos críticos que aparecen en sistemas físicos, y ha puesto en evidencia nuevos aspectos geométricos que antes eran desconocidos. Las ideas teóricas que emergen en este trabajo, que combina teoría de la probabilidad e ideas de análisis complejo clásico, han tenido un gran impacto tanto en matemáticas como en física, y presentan conexiones potenciales con una amplia variedad de aplicaciones.

Nacido en 1968 en Alemania, Wendelin Werner es de nacionalidad francesa. Se doctoró en la Universidad de Paris VI en 1993. Ha sido profesor de matemáticas de la Universidad de Paris-Sud en Orsay desde 1997. De 2001 a 2006 fue miembro del Instituto Universitario de Francia, y desde 2005 está a tiempo parcial en la Escuela Normal Superior de París. Entre sus distinciones se cuentan el Rollo Davidson Prize (1998), el premio de la Sociedad Matemática Europea a jóvenes investigadores (2000), y los premios Fermat (2001), Jacques Herbrand (2003), Loève (2005) y Pòlya (2006).

PREMIO NEVANLINNA

Este premio, que se concede cada cuatro años desde 1982 para ensalzar los avances más destacados en los aspectos matemáticos de la sociedad de la información (como ciencias de la computación, lenguajes de programación, análisis de algoritmos, etc.) adopta su nombre de Rolf Nevanlinna (1895-1980), rector de la Universidad de Helsinki y presidente de la Unión Matemática Internacional, quien en 1950 tomó la iniciativa de introducir la computación en las universidades finlandesas. Conlleva la misma restricción de edad que la medalla Fields. En esta edición se ha otorgado a Jon Kleinberg, cuyo trabajo ha proporcionado una visión teórica para abordar importantes cuestiones prácticas que se han convertido en esenciales para la comprensión y la gestión de nuestro cada vez más interconectado mundo. Kleinberg ha investigado en una amplia variedad de áreas, desde el análisis de redes y el ruteo a la minería de datos, la genómica comparativa o el análisis de la estructura de las proteínas. Y además de haber realizado contribuciones fundamentales en investigación, ha reflexionado en profundidad sobre el impacto de la tecnología en las esferas social, económica y política.

Jon Kleinberg nació en 1971 en Boston (Massachusetts, EEUU). Se doctoró en 1996 en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Es profesor de ciencias de la computación en la Universidad Cornell. Entre los reconocimientos que ha obtenido se encuentran becas de las Fundaciones Sloan (1997) y Packard (1999) y el Initiatives in Research Award de la Academia Nacional de Ciencias norteamericana (2001). En 2005 fue designado MacArthur “genius” Fellow de la Fundación John D. and Catherine T. MacArthur.

PREMIO GAUSS

En su primera edición, el premio Gauss a las aplicaciones de las matemáticas en otros ámbitos ha recaído en el japonés Kiyoshi Itô, de 90 años. Este premio, que se concede conjuntamente por la Unión Matemática Internacional y la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (DMV, Unión Matemática Alemana) y está administrado por esta última, consiste en una medalla y en una gratificación económica, cifrada actualmente en 10.000 euros, que proceden del excedente del Congreso Internacional de Matemáticos ICM98 celebrado en Berlín. Ha sido creado para contribuir a difundir entre el gran público el profundo impacto que las matemáticas tienen en todas las ciencias, la tecnología, las finanzas y la vida cotidiana.

A partir de los años cuarenta Itô desarrolló un formalismo matemático completamente nuevo llamado análisis estocástico, que permitió a los matemáticos modelizar los fenómenos en los que coexisten fuerzas deterministas y aleatorias mediante las llamadas ecuaciones diferenciales estocásticas, y resolverlas. La teoría de Itô es lo bastante abstracta como para ser aplicable a campos muy diversos. De sus ideas emergió una estrategia para el mercado continuo de valores y una fórmula para calcular el precio de una opción, la fórmula de Black-Scholes, que está en la base de casi todas las transacciones financieras que involucran opciones y futuros, y supuso para dos de sus inventores el premio Nobel de Economía en 1997. La teoría también es aplicable al tamaño de una población de organismos vivos, a la frecuencia con que aparece un determinado alelo en el genoma de una población, o a otras cantidades biológicas aún más complejas. Gracias al trabajo de Itô los biólogos pueden estimar la probabilidad de que un gen domine toda una población, o de que sobreviva una determinada especie.

A los propios matemáticos les costó algún tiempo apreciar la importancia de los resultados de Itô, debido, en parte, al aislamiento sufrido por Japón durante la Segunda Guerra Mundial. Hubo que esperar a 1954 para que Itô diera conferencias sobre sus logros en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Hoy nadie duda de que el análisis estocástico es una rama importante y fructífera de las matemáticas, con un formidable impacto en numerosos aspectos de la vida cotidiana.

Medalla Fields	Premio Nevanlinna	Premio Gauss
De izquierda a derecha: W. Werner, A. Okounkov, T. Tao, J. Kleinberg, J. Itô

ITÔ Y PERELMAN, AUSENTES

Por razones de salud, Itô no pudo desplazarse a Madrid a recoger el galardón y lo hizo en su nombre su hija Junko, profesora y directora del departamento de linguística de la Universidad de California en Santa Cruz (EEUU). Tampoco acudió a Madrid Grigori Perelman, quien en una entrevista a The New Yorker ha explicado que rechazó el premio cuando John Ball, presidente de la Unión Matemática Internacional, le comunicó hace meses su concesión. En la rueda de prensa celebrada al término de la ceremonia de apertura del ICM2006, Ball aseguró que viajó a San Petersburgo para intentar convencer a Perelman de que aceptase la medalla, pero reconoció que, tras dos días de negociaciones, no lo consiguió. Según Ball, Perelman justificó su rechazo alegando que se siente “aislado de la comunidad matemática, y por tanto no quiere aparecer como uno de sus líderes”.

En la misma rueda de prensa, los restantes galardonados agradecieron el reconocimiento como un estímulo para continuar con su trabajo y coincidieron en reclamar una mayor presencia de la mujer en todos los niveles de esta ciencia. “En nuestro campo de estudio hay multitud de mujeres y estoy seguro de que pronto alguna ganará la medalla Fields”, aseguró Andrei Okounkov.

Por su parte, Terry Tao recordó que las mujeres están muy presentes en las facultades pero su número se reduce en los niveles más altos de la docencia y la investigación, y expresó su deseo de que exista “una distribución de géneros más adecuada” en este campo. El australiano manifestó pasión por las matemáticas y explicó que “es divertido y gratificante resolver problemas y entenderlos”. “De repente, se te enciende una bombilla en tu interior que te hace sentir más inteligente”, añadió.

Jon Kleinberg, merecedor del premio Nevanlinna, afirmó que “este reconocimiento es muy importante, pues nos ayudará a centrarnos en nuestros respectivos campos de estudio”. Finalmente, Junko Itô, en nombre de su padre, ganador del premio Gauss a las aplicaciones de las matemáticas, dedicó el galardón a todos los alumnos, colegas y científicos que han ampliado su trabajo, que Kiyoshi Itô siempre consideró puramente teórico.