Equilibrio
ecológico: un reto social para las matemáticas
Ciento ochenta y ocho países se agrupan
en torno al protocolo de Kyoto, tratando de frenar el cambio climático. Por
primera vez la humanidad trata de unirse para restañar las heridas del planeta
que nos alberga. La meta es la supervivencia de nuestra especie. Hemos crecido
hasta convertirnos en un factor de alteración del sistema ecológico. Los
mecanismos que conducen al equilibrio de las especies son extremadamente
crueles para sus individuos. Nuestro éxito biológico sólo ha sido posible gracias a los
desarrollos tecnológicos alcanzados a través de la Ciencia, y sólo con la ayuda
de nuevos progresos científicos podremos restablecer un equilibrio sin sufrimiento.
Pasemos algunas páginas en el libro del
futuro. Supongamos que hemos comprendido la necesidad de actuar racionalmente y
nos hemos dotado de los mecanismos sociales y políticos que lo permiten. Pero ¿cómo y hacia donde se
dirige esta nave? Las respuestas sólo pueden surgir de consideraciones éticas y
del dictamen técnico de la comunidad científica. ¿Estamos preparados para ello?
¿Cuál es la magnitud del reto? ¿Cuál el papel de las matemáticas en este
empeño?
Las matemáticas han estado en el origen
de la conciencia ecológica a través de la
parábola matemática de Malthus, que predecía el agotamiento exponencial
de la tasa de alimentación per cápita. Las reflexiones de Edward Lorenz sobre
la geometría de las corrientes convectivas en la atmósfera alertó a la
comunidad científica sobre la presencia potencial de dinámicas caóticas en la
naturaleza, cuyo descubrimiento teórico corresponde a la investigación
fundamental sobre sistemas dinámicos abstractos desarrollada en los años 60 por
S. Smale y N. Sarkovski. La semilla de investigadores como Lorenz o el biólogo
R. May caía sobre terreno fértil provocando una explosión del interés de toda
la comunidad científica hacia las dinámicas caóticas.
Un banco de pruebas fundamental para
calibrar los avances de la teoría del caos son los modelos climáticos. La
predicción a corto plazo es posible, lo que ya supone un importantísimo hecho
en términos de ahorro de sufrimiento y de vidas humanas. Hoy en día se pueden
construir modelos matemáticos de un ciclón tropical que consideran decenas de variables y se manejan con
computador, pero también, gracias a un conocimiento más profundo de las
ecuaciones diferenciales que gobiernan la dinámica de fluidos, se pueden crear
modelos de ciclón tropical de laboratorio con unas pocas variables. El conocimiento acumulado en este campo permite hoy vislumbrar la posibilidad del desvío de huracanes mediante técnicas de sembrado atmosférico.
A pesar de estos logros, la tarea es
ingente. El conocimiento del sistema climático global no es posible sin el
concurso de toda la comunidad científica. Se necesita comprender los
movimientos de los océanos y de la atmósfera, los mecanismos físicos, químicos,
biológicos y geológicos que los generan y que los acompañan. Conocer la anatomía
de la dinámica climatológica no es sino el primer paso. En un nivel superior
será necesario comprender cómo esos mecanismos interaccionan entre sí, primero
a corto plazo y, lo que es todavía mucho más difícil, las interacciones a largo
plazo.
La ciencia de la complejidad viene
enseguida a la mente cuando pensamos en el sistema ecológico. Una buena parábola
de sistema complejo es la economía. Incluso existen y se perfeccionan modelos
de economía global, con cientos de variables. Tales modelos pretenden
estudiar el equilibrio económico ante distintos escenarios de crecimiento
demográfico y de pautas de consumo y utilización de los recursos naturales. Se
comprenden los mecanismos a pequeña escala, y las articulaciones fundamentales
de la máquina global; pero se comprenden mucho peor sus formas de agregación
intermedia, las interacciones entre los mecanismos básicos y sus repercusiones
en el tiempo. Muchos hechos económicos resultan imposibles de predecir. ¿Por qué
la economía japonesa se ha visto afectada por una década de estancamiento posterior
a la explosión de una burbuja inmobiliaria? ¿Quién podría vaticinar que crisis
económicas en países de peso relativamente pequeño en la economía mundial, como
México o Tailandia, podrían sacudir el equilibrio de la economía global? ¿A
través de qué mecanismos se extienden estas crisis, cual enfermedades que
infectan el cuerpo económico?
El desarrollo de las matemáticas es
pujante en la teoría de redes, una de las vigas maestras en las ciencias de la
complejidad. En los congresos de sistemas dinámicos se estudian dinámicas,
epidemias, fenómenos de difusión, optimización, transporte y autoorganización
en redes. Se estudian sistemas síncronos, autómatas celulares, redes neuronales
que proporcionan modelos adecuados para entender los procesos que se desarrollan
en los materiales inorgánicos y los procesos presentes en el desarrollo y
organización de la vida, entre ellos del sistema ecológico.
Un fenómeno paralelo al de los sistemas
dinámicos se ha observado en el campo de la geometría. Precedido por el trabajo
silencioso de matemáticos fundamentales como Hausdorff o
Besicovitch, llegó el reconocimiento en
los años 90, propiciado por B. Mandelbrot, de la adecuación de la geometría fractal como modelo de la naturaleza. La ebullición desde entonces en este campo
ha producido avances significativos. La colaboración de las ecuaciones en
derivadas parciales con las ecuaciones diferenciales estocásticas permite hoy
obtener modelos matemáticos capaces de emular de forma sorprendentemente realista
innumerables fenómenos de la naturaleza y de los procesos productivos: nuevas
ramas matemáticas en construcción, resultados prácticos, obtenidos en el campo
de la matemática aplicada, pero en los que los instrumentos más sofisticados
del análisis funcional son a menudo esenciales.
La actividad económica es la mayor
responsable del deterioro ecológico. En parte esto ocurre porque los recursos
ambientales no tienen fijados precios en el mercado. Se consumen sin costes de
uso ni de polución. Pero ¿cómo saber el valor de la selva amazónica, del aire
limpio o de un parque natural? Las matemáticas pueden ayudar en esta tarea por
métodos de control óptimo, rama de las
matemáticas desarrollada en el último tercio del siglo pasado. Si los principales
efectos derivados de su uso son incluidos en el modelo, los recursos naturales
sin precio de mercado pueden ser valorados correctamente a través de sus
precios sombra, tal como relata Kantorovich en este número de Matematicalia
y describe matemáticamente Juan Enrique
Martínez Legaz en otro número de Matematicalia.
Este trabajo permitirá en el futuro una gestión más racional de nuestros
recursos. Pero aquí también el trabajo pendiente es mucho.
Las preguntas que deben responderse urgentemente se
acumulan. ¡Se necesita mano de obra en el campo de las matemáticas! Sin
embargo, las Facultades de Matemáticas y los programas de doctorado en los
países desarrollados, y particularmente en España, se vacían, y apenas se
mantienen sostenidos por los estudiantes extranjeros. La comunidad matemática
española, considerablemente atenta y estructurada, ya ha alertado sobre este
problema y trabaja para solucionarlo. Pero ¿cuáles son sus causas? ¿Está en
nuestras manos la solución?
Llega el momento de volver hacia atrás
las páginas del libro del futuro, para
ponernos aquí y ahora, cuando la cuestión previa es si sabremos dotarnos de la
voluntad y los medios políticos y sociales para afrontar el reto del equilibrio
ecológico. En lo tocante a la necesidad científica, ello pasa por hacer un esfuerzo de inversión
pública en la producción científica y particularmente, en la matemática. Veamos
por qué.
El conocimiento científico es un bien
público, es decir, un bien cuyo disfrute individual no impide el de otros
individuos, y del que no se puede privar a nadie. Es conocida en economía la ineficiencia del
libre mercado en la producción de bienes públicos, y la necesidad de una
intervención gubernamental para asegurar su producción. El caso de las
matemáticas requiere acciones especiales, por tratarse de una rama soporte
de toda la actividad científica y productiva, pero sin que existan derechos de
propiedad sobre los hallazgos matemáticos. Como se desprende de la
autobiografía de Kantorovich, que publicamos en este número, tales inversiones pueden ser rentables incluso
a corto plazo.
Por otra parte, la inversión en
investigación, dado su carácter de bien público, siempre tendrá una vertiente
de cooperación.
Los matemáticos debemos saber
dirigirnos a toda la sociedad para conseguir estos objetivos. En ese
contexto se inscribe Matematicalia,
desde donde tratamos de difundir los logros y dificultades de las matemáticas.
La actuación en los medios de comunicación y en Internet es importante, pero no
podemos desperdiciar nuestra carta más alta: el contacto que mantenemos en las
aulas con todos los miembros de la futura sociedad. Aquí se necesita la
inversión de la sociedad en matemáticas, tanto en términos de recursos económicos
como humanos. ¿Tendremos que dejar a cada profesor que lidie un toro que todavía no sabemos lidiar entre todos? ¿No habría
que invertir recursos financieros y humanos en equipos de investigación
didáctica? ¿No sabremos encontrar la forma de contar las matemáticas en las
aulas de manera que se pueda comprender su utilidad e importancia?
Es necesario profundizar y ampliar los
proyectos de investigación, tanto fundamental como aplicada. Hay que incentivar
los puntos más calientes de investigación, los que tienen una mayor carga de
urgencia social o científica y la participación española en los comités
científicos internacionales mediante grupos de apoyo nacionales y sectoriales,
y con participación suficiente de matemáticos. El programa Consolider-Ingenio Mathematica,
que estructura hoy en día a la mayoría de los investigadores matemáticos
españoles, ha supuesto un salto
cualitativo adelante en cuanto a las posibilidades de interacción entre los
distintos grupos e investigadores que no admite una marcha atrás. Iniciativas
específicas, como el Instituto
Español de Matemáticas, de inminente creación, son necesarias para
garantizar la eficiencia en el uso de los recursos investigadores existentes.
Un asunto de especial importancia es
asegurar el relevo generacional. Lo primero que se necesita es inversión en
personal investigador y, en particular, dotar económicamente sus puestos de
trabajo. Si la sociedad no está dispuesta a pagar a los jóvenes que se quieren
dedicar a la investigación (cualquiera que ésta sea) un salario digno, con el
que se pueda mantener una familia, a cambio de los sacrificios que exige la
carrera investigadora, no esperemos que se llenen las aulas de los programas de
doctorado. Desde Matematicalia saludamos las iniciativas de estímulo del talento
matemático, como las Olimpiadas Matemáticas o el proyecto Estalmat, aspectos clave para garantizar el relevo
generacional.
Manuel Morán Cabré
Editor, Economía
