Recibido: sábado, 18 diciembre 2004; revisado: lunes, 11 abril 2005
Las
matemáticas son un arma cargada de futuro
Manuel
de León
Departamento
de Matemáticas
Instituto
de Matemáticas y Física Fundamental
Consejo
Superior de Investigaciones Científicas
e-mail:
Esta dirección de correo electrónico está protegida contra los robots de spam, necesita tener Javascript activado para poder verla
página web: http://www.imaff.csic.es/mat/mdeleon/index.htm
La matemática es una poesía de ideas.
ARMAND BOREL
1
Por mi parte es un atrevimiento
parafrasear al poeta Gabriel Celaya, pero intentaré mostrar a lo largo de este
artículo cómo las matemáticas fluctúan entre la idea que refleja el título y la
no menos evocadora cita de Armand Borel. Hace poco más de un siglo, en 1900, David Hilbert enunciaba[1] en el Congreso Internacional de Matemáticos de París los 23
problemas que deberían ocupar a los matemáticos durante los próximos cien
años. Entre ellos, pocas concesiones a la ciencia, excepto el deseo de dotar a
las teorías físicas de un fundamento axiomático-matemático sólido. En 2000, en
la conmemoración de tal evento, y con ocasión del Año Mundial de las
Matemáticas, el Clay
Mathematics Institute prometía un millón de dólares a los que fueran
capaces de resolver los siete problemas del milenio; de ellos, uno aludía a la
Física Teórica y otro a la ecuación de Navier-Stokes para los fluidos. Sin
embargo, aún cuando se hiciera en ambos casos referencia a importantes
problemas científicos, el contexto quedaba muy ceñido al ámbito de las
matemáticas más académicas.
Esta percepción es la que predomina
también en la sociedad. La mayoría de las personas poseen una formación
matemática que queda restringida a lo que estudiaron en la educación
secundaria, como mucho, en el bachillerato. No son conscientes, por tanto, de
las aplicaciones de las matemáticas en los ámbitos de la industria, la tecnología
y las finanzas, aunque sí hay una conciencia colectiva de su uso en las
Ciencias. Cambiar esa percepción es una tarea pendiente de los matemáticos
españoles, aunque en los países mas avanzados tecnológicamente la componente
matemática del desarrollo es ya una idea muy establecida.
2
Se cuenta de un joven chino que dedicó toda su vida
a aprender el arte de cazar dragones, hasta que estuvo seguro que ya dominaba
todas las técnicas de cómo cazar dragones. En ese momento se dio cuenta que no
había en el mundo dragones que pudieran ser cazados y el joven se dedicó
entonces a enseñar cómo cazar dragones.
LEYENDA CHINA
El genial René Thom decía que a los matemáticos nos ocurría lo mismo que
al joven de la leyenda china y que nos habíamos convertido en maestros de
cazadores de dragones. Sin embargo, sí hay dragones que cazar en el siglo XXI,
y podemos enumerar unos cuantos: plegamiento de proteínas, genómica,
reconstrucción de imágenes, computación cuántica, modelos cardiovasculares,
funcionamiento del cerebro, desarrollo sostenible, medio ambiente,
calentamiento global, tratamientos de residuos, y tantos otros. Las partidas de
caza van a ser muy variadas, formadas por ingenieros, físicos, médicos,
biólogos, químicos, pero los matemáticos debemos ser parte indispensable del equipo.
|
|
|
|
|
Figura 2. R. Thom.
|
|
Figura 3. E. Witten.
|
Los dragones del nuevo siglo
representan grandes oportunidades para la investigación matemática. Aparte de
mirarse a sí mismas, las matemáticas siempre han ganado cuando han buscado su
utilidad en otros campos. La Física Teórica ha sido un buen ejemplo: de unas
matemáticas aplicadas a la física hemos pasado a una física que produce nuevas
matemáticas de la mano de investigadores como Ed Witten. Y es que
la relación siempre es de ida y vuelta: desde hace siglos, los grandes
problemas científicos y tecnológicos han generado excitantes problemas
matemáticos.
3
Estos dragones del siglo XXI van, en
consecuencia, a exigir un cambio de paradigma en las licenciaturas de
matemáticas. Estas no sólo deberán atender a sí mismas, sino que además deberán
preparar a los futuros matemáticos para integrarse en un mundo nuevo.
|
|
Decía Peter
Esterházy (aristócrata, novelista, matemático y futbolista): Chacun devient idiot à sa façon[2]. Podemos extender la máxima a esta
otra: Cada uno se hace matemático a su
manera. En cierta forma, ese es el principio rector del Espacio Europeo
para la Educación Superior que estamos a punto de poner en marcha.
Esta reflexión ya ha comenzado, y
es importante señalar que los matemáticos han tomado la delantera a otras
disciplinas, espoleados quizás por el descenso de alumnos en nuestras
facultades. Pero debemos desembarazarnos de una vez por todas de malos
hábitos del pasado, olvidar parcelas obsoletas de poder y pensar en las
matemáticas como una unidad. Si lo conseguimos, estaremos en posición de
afrontar los nuevos problemas con garantías de éxito. En caso contrario,
otros desarrollarán las matemáticas necesarias, pero no será lo mismo.
|
4
La filosofía está escrita en este vasto libro que
continuamente se ofrece a nuestros ojos (me refiero al universo), el cual, sin
embargo, no se puede entender si no se ha aprendido a comprender su lengua y a
conocer el alfabeto en que está escrito. Y está escrito en el lenguaje de las
matemáticas, siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras
geométricas, sin las cuales es imposible entender una sola palabra; sin ellos
sólo se conseguiría vagar por oscuros laberintos.
GALILEO GALILEI
La cita de Galileo confronta un tipo
de matemáticas centradas en las aplicaciones con unas matemáticas platónicas
centradas en sí mismas. De otra manera, estamos frente al falso debate entre la
Matemática Pura y la Matemática Aplicada, debate que en nuestro país ha servido
en muchas ocasiones a intereses espúreos. En otro sentido, es una confrontación
entre las matemáticas como útiles de formación para los jóvenes (Platón pensaba que los futuros hombres de estado debían
poseer una buena formación matemática que hiciera más ágiles sus mentes), ante
unas matemáticas como útiles en la comprensión del universo, y, como tales,
generadoras de conocimiento (que en definitiva es el significado primigenio de
la palabra matemáticas), encarnadas
por Galileo.
Este conocimiento matemático, tal y
como ocurre con todo conocimiento, es susceptible de ser utilizado
(transferido, diríamos ahora). Este es el esquema: primero conocemos cómo se
producen los fenómenos, y después utilizamos ese conocimiento para simularlos y
controlarlos; así se genera una tecnología.
Una carencia de nuestro país son los
instrumentos necesarios para propiciar esas transferencias. Las matemáticas son
en España una ciencia joven, con escasa tradición. No supimos aprovechar
ocasiones históricas que hubieran conducido a otros derroteros. Ni la España de
las tres culturas, ni la Academia de Matemáticas de Madrid fundada por Felipe
II, ni la primavera efímera vivida en el primer tercio del siglo XX, truncada
por la guerra civil del 36, se consolidaron.
Esa ciencia joven que ahora vemos,
como ocurre con todas las juventudes, es arrolladora, impulsiva, crece sin
orden, dando lo mejor y lo peor. El peligro es que se solidifique en este
estado, y no sea capaz de alcanzar una madurez que la haga pasar de larva a
mariposa; necesita un tiempo de crisálida 
de
vertebración interna para que se produzca la necesaria
metamorfosis. Es, por tanto, hora de hacer Política Científica con mayúsculas.
5
Necesitamos, pues, nuevos
instrumentos, y no pueden ser un mero mimetismo de los existentes en otros
países, porque hemos crecido sin pasar por la adolescencia que en otros lugares
han tenido oportunidad de vivir; las matemáticas españolas han ido saltando
etapas. Hace falta mucha imaginación.
Hasta ahora, la investigación ha
sido académica, vinculada a la docencia universitaria. Pero el crecimiento
continuo que las plantillas universitarias experimentaron desde la década de
los 60 se ha detenido ante la bajada demográfica, agravada en el caso de las
matemáticas por su especial dificultad y falta de atractivo. El sistema español
de I+D+i ha sido incapaz en estos años de cambiar el modelo, y ahora comenzamos
a sufrir las consecuencias. Nuestros jóvenes matemáticos no ven un futuro en su
carrera investigadora, y muchos comienzan a buscar puestos estables fuera de
nuestras fronteras. Ahora sí podemos hablar de una auténtica fuga de cerebros,
porque estos jóvenes han sido formados en nuestro país, no en el extranjero
como ocurría hasta hace unos pocos años. Más grave todavía, estamos formando
expertos en problemas muy concretos, sin poner a su alcance el panorama
completo de las matemáticas, creando petis
idiots savants susceptibles al abandono de una investigación limitada que
oculta la grandeza y unidad de la disciplina.
¿Cómo cambiar la tendencia? Creando
primero una carrera investigadora que lleve a contratos indefinidos. En
paralelo, potenciando la investigación multidisciplinar, tanto en ciencia
básica como en las aplicaciones a la industria, las tecnologías y las finanzas.
Esto exige medidas urgentes y extraordinarias, coordinadas entre los diferentes
agentes: Ministerio de Educación y Ciencia, Ministerio de Industria,
Comunidades Autónomas y Universidades. Y no nos queda mucho tiempo para evitar
lo que sería el mayor fracaso de la investigación española.
6
La formación con la que los
estudiantes llegan a las facultades es deficiente. La enseñanza de las
matemáticas en la secundaria precisa de grandes reformas. Los profesores
necesitan afrontar nuevos retos: una cohorte universal en las aulas acompañada
del fenómeno de la inmigración con su problemática especial. Nadie ha preparado
a nuestros profesores para estas situaciones. Complementariamente, es preciso
abordar una tarea que hasta el momento se nos antojaba imposible: la
elaboración de unos estándares curriculares españoles al estilo de los elaborados por el
National Council of Teachers of Mathematics. No cabe duda que si
consiguiéramos este hito, dispondríamos de una gran herramienta para mejorar la
enseñanza de las matemáticas.
Es necesario además hacer más
atractivas las matemáticas para nuestros hijos, mediante campañas sistemáticas
de divulgación y potenciando programas como las Olimpiadas
Matemáticas y Ciencia
en Acción. Y no solo divulgación para nuestros hijos, sino para la sociedad
en general. Debemos aumentar la apreciación pública de las matemáticas y a ello
tenemos todos que dedicar nuestros esfuerzos.
En estas tareas, la labor de las
sociedades matemáticas será fundamental. La Real Sociedad Matemática Española ya la ha comenzado,
mediante su portal DivulgaMAT.
Tenemos que aprovechar las Semanas de la Ciencia, Ferias de la Ciencia y
acontecimientos singulares como ocurrió en 2000 con el Año Mundial de las
Matemáticas y ocurrirá en 2006 con el Congreso Internacional de Matemáticos
para ir en esa dirección. Esta misma revista digital que hoy nace es un buen
ejemplo de lo que tenemos que hacer.
7
Las dos caras del Jano bifronte que
representa a las matemáticas deben ir unidas, no hay dos matemáticas. Platón y Galileo deben ir de la mano, reflejando la unidad interna
de las mismas. Las matemáticas son un arma cargada de futuro, sí, y la munición
está formada por una poesía de ideas. Si somos capaces de entenderlo así,
estaremos contribuyendo a una edad de oro de las matemáticas españolas, y como
corolario, al progreso y al bienestar de nuestra sociedad.
Referencias
D. Hilbert: Mathematical
problems. Lecture delivered before the ICM at Paris in 1900,
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/problems.html
The
MacTutor History of Mathematics archive: Plato,
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Plato.html
Rice
University: The Galileo Project, http://galileo.rice.edu
United
States National Council of Teachers of Mathematics: Standards,
http://www.nctm.org/standards
Clay Mathematics Institute,
http://www.claymath.org
DivulgaMAT, http://www.divulgamat.net
Física en Acción, http://ific.uv.es/fisicaenaccion
Olimpiada Matemática
Española,
http://platea.pntic.mec.es/~csanchez/olimmain.htm
Real Sociedad Matemática Española, http://www.rsme.es
United States National Science
Foundation - Division for Mathematical Sciences,
http://www.nsf.gov/mps/divisions/dms/about/dmsprograms.htm
E. Witten homepage,
http://www.sns.ias.edu/~witten
|
|
Sobre el autor
|
|
|
Manuel de
León Rodríguez (Requejo, Zamora, 1953) es Profesor de Investigación del Consejo
Superior de Investigaciones Científicas y Académico correspondiente de la Real Academia de Ciencias.
Es especialista en Geometría Diferencial y Mecánica Geométrica. Ha impartido
más de ochenta conferencias en diversos centros de investigación nacionales y
extranjeros. Autor de más de doscientos artículos en revistas de
investigación y de tres monografías, así como de numerosos artículos en
revistas de divulgación y culturales (Mundo Científico, Ciencia
Digital, Nueva Revista de Cultura, Política y Arte). Editor
científico del libro Fotografiando las Matemáticas (Carroggio,
Barcelona, 2000). Director de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática
Española (1998-2003). Coordinador del Comité Español para el Año Mundial
de las Matemáticas CEAMM2000 (1998-2001) y de la ponencia en el Senado sobre La
problemática de la enseñanza de las Ciencias en Secundaria (2001-2003).
En la actualidad es Coordinador de Matemáticas de la ANEP, Vicepresidente Primero de la Real Sociedad Matemática Española,
Presidente del Comité
Español de Matemáticas, y Presidente del Comité Ejecutivo del International Congress of
Mathematicians, a celebrar en Madrid en 2006.
|
