Recibido: sábado, 5 marzo 2005
La
integración de la matemática con las ciencias
Ubiratan
D'Ambrosio
Universidade
Estadual de Campinas (Brasil)
e-mail:
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página
web: http://vello.sites.uol.com.br/ubi.htm
Al observar el futuro con respecto a
las matemáticas se puede reconocer una tendencia marcada, que es la integración
de las matemáticas con las demás áreas de conocimiento. Por supuesto, tenemos
que situar las crecientes relaciones de las matemáticas con otros campos
científicos como la piedra angular de la formación del futuro matemático y
profesor de matemáticas.
Nadie niega que toda la matemática
ha sido aplicada, o puede aplicarse constructivamente, a describir y explicar algún
fenómeno natural y que, probablemente, la dificultad en las aplicaciones reales
de las matemáticas estriba en la manera oscura e increíble en que las
matemáticas se presentan convencionalmente y tienen su aplicabilidad.
El interés de una persona determinará
la dirección que seguirán sus acciones intelectuales. Eso es lo que se denomina
motivación. Por consiguiente, he
puesto mucho énfasis en las consideraciones sobre el futuro de la matemática en
sus relaciones con otras disciplinas y he promovido una marcada tendencia hacia
la interdisciplinariedad[1]. Se ha de tener en cuenta que los países más desarrollados, con
tradición matemática fuerte y economía creciente, están dirigiendo la
investigación matemática hacia una marcada estructura interdisciplinaria. Un
análisis de las áreas de prioridad para la investigación en los Estados Unidos
muestra una creciente tendencia hacia la investigación interdisciplinaria. Hay
una necesidad en países en vías de desarrollo de “cualificar” la investigación
matemática, de la misma manera como se hace en los Estados Unidos y en Europa a
través de agencias privadas y nuevas políticas. La responsabilidad de los
matemáticos es dirigir la atención de sus estudiantes a las áreas importantes
de la matemática aplicada. De hecho, lo que vemos como mayores factores
determinantes del futuro de la investigación matemática son esos factores que
nosotros podemos llamar “externos”, pero que ciertamente darán forma a las
prioridades en investigación matemática. Son muy significativas las referencias
hechas por científicos sociales a la teoría del caos, con la acertada idea de
que ésta proveerá una herramienta eficaz para el estudio de su disciplina. Pero
es cierto reconocer que hablar principalmente sobre la investigación aplicada
no implica una desvalorización del papel de la investigación matemática
autónoma, que tiene una función cultural y crítica que interesa a todos como un
sustento natural e indispensable de la libertad de todos. Refleja un
reconocimiento de la influencia de las aplicaciones en la investigación
matemática.
Ciertamente, no se puede dejar de
reconocer que la matemática y los matemáticos han disfrutado de un cierto
aislamiento dentro de la comunidad científica, que algunos intentan conservar.
No hay ningún juicio de valor en este comentario, sólo el reconocimiento de un
hecho, y de una tendencia hacia una nueva relación entre matemáticos y
no-matemáticos. Esto no es obviamente nada malo, y realmente puede estar
estimulando lo que fue expresado por René Thom en un artículo tratando de la
integración: Los contactos que yo he
estado manteniendo con especialistas de disciplinas en las áreas más diversas
me han mostrado cómo el científico, en general, está poco preocupado con las
metas de su propia disciplina, y por consiguiente, de la Ciencia...[2]
Esta actitud cambiante no es el
resultado de una decisión. Como consecuencia, los nuevos focos de interés de la
investigación para matemáticos pasarán por un proceso osmótico. Este proceso va
en ambas direcciones, y es bastante posible la aparición de campos científicos
completamente nuevos, llevando características de las matemáticas tales como
las conocemos hoy mezcladas con las de otras disciplinas. El papel de los
ordenadores en esas nuevas disciplinas científicas probablemente será uno de
los más importantes.
¿Es este un futuro que está dentro
del alcance de nuestro tiempo de vida? Probablemente, pero ciertamente está en
el periodo de vida de los niños de nuestras escuelas. Las implicaciones de las consideraciones anteriores para educar son de
una magnitud considerable y pueden afectar fuertemente a la educación
matemática. Ciertamente, el énfasis de lo que se enseña, esto es, del
currículo, índices y contenidos, debe cambiarse a la nueva metodología y a un
nuevo ambiente en el aula, ambos dirigidos a potenciar la creatividad en su más
amplio sentido.
Debe decirse algo sobre el proceso
de descubrimiento y la creatividad. De hecho, este cambio entero fue captado
magníficamente por el profesor Hans Freudenthal cuando reemplazó el famoso principio de la didáctica
de Comenius: La mejor manera de enseñar
una actividad es mostrarla, por su propio principio: La mejor manera de aprender una actividad es realizarla[3]. De hecho, el foco de la
educación está en el estudiante. En particular, se gana creatividad matemática
a lo largo de los años escolares si se hacen matemáticas en esos años. La
creatividad surge así como el centro de la educación matemática, pero tiene una
magnitud mucho más amplia. De ningún modo la creatividad está restringida a las
matemáticas. Es una actitud global, que esperamos se vea reforzada por las
matemáticas. La actividad matemática en el aula se basa en asuntos o materias
conocidas, mientras que la actividad matemática en la vida profesional es un
arte creativo. Aún reconociendo la importancia de la teoría del aprendizaje
para las consideraciones pertinentes a este artículo, no trataremos dicha
cuestión, pero es importante hablar sobre creatividad. No se puede dejar de
reconocer que la creatividad necesita una estructura escolar apropiada para
operar, así como también instrumentos para poder motivar.
Antes de terminar este artículo,
debemos añadir que nuestras reflexiones tienen como su propia motivación el
hecho que la investigación matemática, integrada con los otros campos del
conocimiento (lo que reconozco como una tendencia) encaja perfectamente con lo
que consideramos como una estructura científica y tecnológica conveniente para
lograr un futuro de respeto, solidaridad y cooperación para la Humanidad. Es necesario
que esas nuevas estructuras científicas y tecnológicas sean dinámicas y se
modifiquen constantemente para servir a las necesidades cambiantes de la
sociedad. Esta estructura científica y tecnológica va unida con una estructura
educativa que debe tener el mismo dinamismo y poder para reformarse a ella
misma durante el proceso, para encajar con las expectativas de la sociedad en
la que se sitúa como una parte integral de ella. Una estructura educativa con
esa dinámica incluye una enseñanza de las matemáticas que refleje los profundos
cambios sociales, particularmente demográficos.
H.
Freudenthal: Mathematics as an educational task. D. Reidel Publishing
Company, Dordrecht, Holland, 1973.
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Sobre el autor
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Ubiratan D'Ambrosio (São Paulo, 1932) es profesor
emérito de matemáticas de la Universidad Estatal de Campinas (Brasil).
Fundador en 1975 de la concepción etnoantropológica de las matemáticas
conocida como Etnomatemática. Entre
otros cargos relevantes, ha desempeñado los siguientes: Presidente de la
Sociedade Brasileira de História da Matemática; Presidente del International Study Group on Ethnomathematics;
Presidente del Instituto de Estudos do Futuro de São Paulo; miembro del
Consejo Director del Institute for Information Technology in Education de la UNESCO (1998-2002); "Fellow" de la American Association for the Advancement of Science; Presidente Honorario de la Sociedade Brasileira
de História da Ciencia; Jefe de la Unidad de Mejora de Sistemas Educativos de
la Organización de Estaos Americanos (1980-82); y miembro del Consejo de Pugwash Conferences on Science and
World Affairs, ONG que recibió el Premio Nobel de la Paz en 1995.
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