Usuarios de IE9 |
IMPORTANTE:
Para visualizar correctamente bajo Internet Explorer 9 los números publicados en HTML, es necesario tener activada la opción de compatibilidad con versiones anteriores del navegador. |
Números Publicados |
Vol. 7, no. 4 (dic. 2011) |
Vol. 7, no. 3 (sep. 2011) |
Vol. 7, no. 2 (jun. 2011) |
Vol. 7, no. 1 (mar. 2011) |
Vol. 6, no. 4 (dic. 2010) |
Vol. 6, no. 3 (sep. 2010) |
Vol. 6, no. 2 (jun. 2010) |
Vol. 6, no. 1 (mar. 2010) |
Vol. 5, no. 5 (dic. 2009) |
Vol. 5, no. 4 (oct. 2009) |
Vol. 5, no. 3 (jun. 2009) |
Vol. 5, no. 2 (abr. 2009) |
Vol. 5, no. 1 (feb. 2009) |
Vol. 4, no. 5 (dic. 2008) |
Vol. 4, no. 4 (oct. 2008) |
Vol. 4, no. 3 (jun. 2008) |
Vol. 4, no. 2 (abr. 2008) |
Vol. 4, no. 1 (feb. 2008) |
Vol. 3, nos. 4-5 (oct.-dic. 2007) |
Vol. 3, no. 3 (jun. 2007) |
Vol. 3, no. 2 (abr. 2007) |
Vol. 3, no. 1 (feb. 2007) |
Vol. 2, no. 5 (dic. 2006) |
Vol. 2, no. 4 (oct. 2006) |
Vol. 2, no. 3 (jun. 2006) |
Vol. 2, no. 2 (abr. 2006) |
Vol. 2, no. 1 (feb. 2006) |
Vol. 1, no. 4 (dic. 2005) |
Vol. 1, no. 3 (oct. 2005) |
Vol. 1, no. 2 (jun. 2005) |
Vol. 1, no. 1 (abr. 2005) |
|
|
|
Nueva demostración del último teorema de Fermat |
|
|
Escrito por Redacción Matematicalia
|
jueves, 12 de mayo de 2005 |
 |
NUEVA DEMOSTRACION DEL ULTIMO TEOREMA DE FERMAT. Los matemáticos
Chandrashekhar Khare (Universidad de Utah) y Jean-Pierre Wintenberger (Universidad de Estrasburgo), e, independientemente, el italo-argentino Luis Víctor Dieulefait (Universidad de Barcelona),
han resuelto parcialmente un importante problema abierto en teoría algebraica
de números: la conjetura de Serre, proporcionando de este modo una nueva
demostración del
último teorema de Fermat,
quizá más sencilla que la
obtenida en 1995 por
Andrew Wiles con la colaboración de Richard Taylor. |
Jean-Pierre Serre |
 |
En un
trabajo expuesto en el servidor electrónico Mathematics Arxiv
el pasado mes de abril y posteriormente enviado para publicación a una
prestigiosa revista especializada, Khare ha establecido el
denominado caso de nivel uno de la conjetura de Serre. Una colaboración anterior de Khare con el francés Wintenberger, de diciembre de 2004, traza una estrategia general en dos
partes para probar en su totalidad dicha conjetura, siendo el resultado
al que nos referimos la primera de ellas.
|
 |
Chandrashekhar Khare |
Luis Dieulefait |
De hecho, en este artículo de Khare y Wintenberger ya se establecen algunos casos de la conjetura de Serre, en particular el de nivel 2 y peso 2 que, como es bien conocido por los expertos, entraña una nueva demostración del último teorema de Fermat. Un resultado similar ha sido obtenido, independientemente, por Dieulefait, investigador Ramón y Cajal integrado en el grupo de teoría de números de la Universidad de Barcelona que dirige Pilar Bayer.
Tanto en los casos resueltos como en la estrategia futura, dos herramientas clave son la prueba de casos de la conjetura de Fontaine-Mazur dada por R. Taylor en 2002, y las
demostraciones obtenidas por L. Dieulefait en 2003 de la conjetura
sobre la existencia de familias de representaciones de Galois y de algunos casos de la conjetura fuerte de Fontaine-Mazur (análogo p-ádico de la conjetura de Serre).
Los intentos de demostrar la conjetura de Serre (formulada en
1972 por el medalla Fields y premio Abel
Jean-Pierre Serre)
han constituido la fuerza motriz de muchos desarrollos recientes en teoría de
números. La prueba completa de la conjetura de
Serre supondrá un impulso decisivo para el denominado Programa Langlands. Este
programa es uno de los temas centrales de investigación actual en el marco de
dicha teoría y consiste en una serie de conjeturas sobre las relaciones entre
ésta, la geometría y el álgebra, cuyo origen se remonta a una carta remitida en 1967 por
Robert Langlands a
André Weil, en la que propone estudiar ciertas similitudes básicas entre la
teoría de grupos de Lie y las simetrías en teoría de números. Lo que han
hecho tanto Wiles como Khare, Wintenberger y Dieulefait ha sido establecer parte de estas conjeturas, que a
su vez implican el último teorema de Fermat.
Los resultados obtenidos por estos tres investigadores han sorprendido gratamente a la comunidad
matemática internacional, que no esperaba una solución al problema en tan breve plazo
de tiempo. El mismo Serre ha declarado que se encuentra "feliz y excitado" al
respecto.
Más información: La explicación de Luis Dieulefait de su resultado [nota para Matematicalia].
|
|
|