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 revista digital de divulgación matemática
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     ISSN: 1699-7700

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Un nuevo primo más grande Imprimir E-Mail
Escrito por Redacción Matematicalia   
viernes, 13 de enero de 2006
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Curtis Cooper (i) y Steven Boone (d)

UN NUEVO PRIMO MÁS GRANDE. El pasado 15 de diciembre fue encontrado un nuevo número primo, que al tener más de un millón de dígitos que último más grande descubierto es el mayor número primo que se conoce. Se trata del número 230 402 457-1, y al igual que su predecesor es un primo de Mersenne, es decir, un número de la forma 2p-1 en el que p también es primo. Este es el cuadragésimo tercero primo de Mersenne descubierto hasta ahora, y el noveno encontrado gracias al proyecto GIMPS.

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Oportunamente Matematicalia se hizo eco de que en febrero de 2005 fue encontrado el mayor número primo conocido hasta esa fecha, por un colaborador del proyecto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) [ver noticia]. Esta vez el afortunado ha sido uno de los ordenadores de los doctores Curtis Cooper y Steven Boone, ambos profesores de la Central Missouri State University (CMSU), participantes también en el proyecto GIMPS.

Cooper se unió a GIMPS hace unos siete años, junto con el Dr. Vince Edmonson. Desgraciadamente Edmonson falleció en 2003, pero con la ayuda de Boone y otros compañeros de la CMSU, Cooper consiguió coordinar 700 PCs para el proyecto GIMPS.

Aunque Cooper y Boone sin duda están encantados de su descubrimiento, probablemente no puedan evitar estar algo decepcionados: el nuevo número sólo tiene 9.152.052 de dígitos, así que han perdido por un pelo los 100.000 dólares que ofrece la Electronic Frontier Foundation por el primer primo de más de 10.000.000 de dígitos.

Esta vez el descubrimiento también fue verificado de forma independiente por Tony Reix de Grenoble con el programa Glucas diseñado por el granadino Guillermo Ballester Valor en un ordenador Bull NovaScale 6160 con procesadores 16 Intel Itanium2 a 1.5 GHz. La verificación tardó poco menos de 5 días, lo que es un corto periodo de tiempo comparado con el mes que necesita un PC ordinario.

Es de suponer que los colaboradores de GIMPS estuvieron muy nerviosos durante los 7 días que tardaron en comprobar si el nuevo primo de Mersenne 43 tenía o no más de 10.000.000 de dígitos. Y lo seguirán estando durante los próximos meses: es prácticamente seguro que el que tenga la suerte de encontrar el primo de Mersenne 44 se llevará el premio de los 100.000 dólares.

La factorización en números primos interviene en el cifrado de mensajes, y por tanto en la seguridad de la información que se transmite digitalmente (a través de Internet, por ejemplo). Cuanto mayores sean esos factores, más seguridad podrá aportarse a las transmisiones.

La búsqueda de estos enormes números primos está coordinada por PrimeNet, que organiza unos 70.000 ordenadores en paralelo para crear un supercomputador virtual corriendo a más de 18 billones de cálculos por segundo, o teraflops. Esto permitió a GIMPS hallar el nuevo número primo en sólo unos pocos meses, en vez de los miles de años que le llevaría a un único PC.

Para participar en GIMPS sólo hace falta un ordenador con conexión a Internet. El software necesario puede descargarse gratis desde http://www.mersenne.org/freesoft.htm, y hay versiones disponibles para casi todos los sistemas operativos. Los cálculos se llevan a cabo en segundo plano, utilizando los ciclos sobrantes que de otra manera se desperdician.

Anímate a colaborar con GIMPS: ¡los 100.000 dólares pueden ser tuyos!

Más información: http://www.mersenne.org/30402457.htm

 
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