Agner
Krarup Erlang (1878-1929)
A.K. Erlang fue la primera persona en abordar el problema de
las redes telefónicas. Estudiando la centralita de teléfono de una aldea
encontró una fórmula, conocida hoy como fórmula
de Erlang, para calcular la fracción de personas que intentan llamar a
alguien de fuera de la aldea y deben esperar porque todas las líneas están
ocupadas. Aunque el modelo de Erlang es sencillo, las matemáticas subyacentes
en las complejas redes telefónicas de hoy en día todavía están basadas en su
trabajo.
Erlang nació en Lønborg, en Jutlandia, Dinamarca. Su padre,
Hans Nielsen Erlang, era el director del colegio y el clérigo de la aldea. Su
madre, Magdalene Krarup, provenía de una familia eclesiástica y contaba con un
famoso matemático danés, Thomas Fincke, entre sus antepasados. Tenía un
hermano, Frederik, que era dos años mayor y dos hermanas más pequeñas, Marie e
Ingeborg. Agner pasó sus primeros días escolares con ellos en el colegio de su
padre. Frecuentemente pasaba las tardes leyendo libros con Frederik, quien los
leía del modo convencional mientras que Agner se sentaba frente a él y los leía
del revés. En esta época una de sus asignaturas favoritas era la astronomía,
sobre la que gustaba de escribir poemas. Cuando hubo acabado su educación primaria
recibió clases particulares y aprobó con distinción el Præliminæreksamen (un
examen de ingreso en la Universidad de Copenhague). Contaba entonces tan sólo
14 años, y tuvo que concedérsele un permiso especial.
Agner volvió a casa, donde permanecería
por dos años, enseñando en la escuela de su padre y continuando con sus
estudios. Durante este periodo también aprendió francés y latín. A los 16 años su padre quiso que volviera a la
universidad, pero el dinero era escaso. Un pariente lejano lo alojó
gratuitamente mientras preparaba los exámenes de ingreso a la universidad en el
instituto de secundaria de Frederiksberg. Obtuvo una beca para la Universidad
de Copenhague y se graduó allí en 1901 con matemáticas como tema principal y
astronomía, física y química como temas secundarios.
Durante los siete años siguientes dio clase en varios colegios.
Aunque su inclinación natural era la investigación científica, demostró tener
unas excelentes cualidades para la enseñanza. No era demasiado sociable; prefería
observar, y se comunicaba lacónicamente. Sus amigos lo apodaron "La Persona
Privada". Durante sus vacaciones de verano aprovechó para viajar al
extranjero: Francia, Suecia, Alemania y Gran Bretaña, donde visitó galerías de
arte y bibliotecas. Mientras enseñaba, continuó sus estudios en matemáticas y
ciencias naturales. Como miembro de la Asociación de Matemáticos Daneses
entabló contacto con otros matemáticos, incluyendo personal de la Compañía
Telefónica de Copenhague, para la que trabajó en 1908 como colaborador
científico y más tarde como jefe de laboratorio.
Erlang inmediatamente comenzó a investigar en la aplicación
de la teoría de probabilidades a los problemas del tráfico telefónico, y en
1909 publicó su primer trabajo sobre el tema [1], donde probaba que las llamadas
telefónicas aleatorias siguen una distribución de Poisson. Al principio no
tenía personal alguno en el laboratorio para ayudarle, así que él mismo tuvo
que medir todas las pérdidas de fluido eléctrico. A menudo era visto en las calles
de Copenhague, acompañado por un trabajador que llevaba una escalera, la cual
utilizaban para descender por las bocas de registro. Siguieron otras
publicaciones. Su trabajo más importante [2] apareció en 1917. Este artículo contenía
fórmulas para los tiempos perdidos y de espera, hoy bien conocidas en la teoría
del tráfico telefónico. Se puede encontrar un exhaustivo compendio de su obra
en [3].
El interés por sus trabajos fue en aumento y varios de sus
artículos fueron traducidos a inglés, francés y alemán. Sus obras estaban
escritas en un estilo muy conciso, omitiendo a veces las demostraciones, lo que
las hizo difícilmente inteligibles para los no especialistas. Es sabido que un
investigador de Bell Telephone Laboratories, en Estados Unidos, aprendió danés
para poder leer los artículos de Erlang en su lengua original.
Su trabajo sobre la teoría del
tráfico telefónico le hizo merecedor del reconocimiento internacional. Su
fórmula para la probabilidad de las pérdidas fue aceptada por la British Post
Office como base para el cálculo de las instalaciones necesarias para
proporcionar un servicio adecuado. Fue socio de la British Institution of
Electrical Engineers.
Erlang dedicó todo su tiempo y energía a su trabajo y
estudios. Nunca se casó, y con frecuencia trabajaba hasta altas horas de la noche.
Recopiló una enorme biblioteca, compuesta principalmente de libros sobre
matemáticas, astronomía y física; pero también le interesaron la historia, la filosofía
y la poesía. Sus amigos encontraban en él una buena y generosa fuente de
información sobre muchos asuntos. Era conocido como una persona caritativa. A
menudo, gente necesitada iba en demanda de ayuda al laboratorio, que él
generalmente les proporcionaba de forma discreta. Erlang trabajó para la
Copenhague Telephone Company durante casi 20 años y, sin haber tenido nunca
tiempo para caer enfermo, entró en el hospital para una operación abdominal en
enero de 1929. Murió algunos días más tarde, el domingo 3 de febrero de 1929.
El interés por su trabajo continuó después de su muerte, y hasta
1944 erlang fue el término utilizado
en los países escandinavos para denotar la unidad de tráfico telefónico. El
reconocimiento internacional le sobrevendría al final de la II Guerra Mundial [4].
Referencias
[1] A.K.
Erlang: The Theory of Probabilities and Telephone Conversations. Nyt Tidsskrift for Matematik B 20 (1909).
[2] A.K.
Erlang: Solution of some problems in the theory of probabilities of significance
in automatic telephone exchanges. Elektrotkeknikeren
13 (1917).
[3] E. Brockmeyer, H.L. Halstrom, A. Jensen:
The life and works of A.K. Erlang. The
Copenhaguen Telephone Company, 1948.
[4] Proceedings of the CCIF [Le Comité Consultatif
International des Communications Téléphoniques à Grande Distance]. Montreux,
1946.
