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Javier Barrallo en un
momento de su conferencia Arte
fractal: las matemáticas más hermosas, dictada en el Museo Elder de la
Ciencia y la Tecnología de Las Palmas de Gran Canaria el 3 de junio de 2005
con motivo de la inauguración de la muestra La frontera entre el arte y las matemáticas.
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̶Nuestro arte
es la evolución de la geometría de la
naturaleza”
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Javier Barrallo en
otro momento
de su conferencia.
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Un aspecto de la sala
de exposición.
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“No creo que la gente que trabajaba en esto en los ochenta
reconociera como fractales matemáticos muchos de los cuadros
que se hacen ahora”
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Javier Barrallo posa
ante The Mysterious Conjunction,
de Mark Townsend.
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Videoclip: Terrenos fractales,
texturas nubosas, nieve y viento (Íñigo Quílez, 2002). Cedido por
Javier Barrallo.
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¿Cómo se llega desde las matemáticas hasta el arte fractal?
El paso de las matemáticas a los fractales es obvio, porque es una
rama de los sistemas dinámicos. Nuestro grupo trabaja en un área en la que
nos interesa ver su representación gráfica, la belleza que puede tener por sí
misma. Mario Markus, por ejemplo, trabajaba en un laboratorio de Alemania
estudiando la cantidad de cebada y levadura utilizadas en la fermentación de
la cerveza y, aunque sus trabajos no salieron adelante, observó que los
gráficos que representaban el proceso de fermentación eran realmente bonitos,
así que un día se le ocurrió hacer una exposición. En otros lugares del
mundo, otras personas hemos tenido la misma idea. En mis primeros trabajos,
yo trataba de representar mediante técnicas como el movimiento browniano, el
humo, las explosiones... Alcancé unas representaciones que me parecían
atractivas, se las empecé a mostrar a los compañeros y poco a poco a
exponerlas, y finalmente nos reunimos un grupo que nos dedicamos a hacer
cosas similares, pero desde diferentes aspectos.
¿Podría iniciarse en esto cualquier persona?
Sí, de hecho, ahora el software es
terriblemente amable. Al principio era muy complicado, debido a lo complejo
que es crear un interfaz, por ejemplo, para introducir y modificar los datos,
pero las fórmulas fractales son muy elementales. En un programa que tenga,
por ejemplo, 10.000 líneas, lo normal es que 9.500 estén dedicadas al código
del programa de presentación, de movimiento del ratón, de introducción de
datos... y apenas un 5%, o a veces menos, a lo que es estrictamente
programación fractal. Los softwares que tenemos ahora, solucionan todos estos
problemas y permiten introducir fórmulas casi desde el primer momento.
Nosotros trabajamos casi todos con Ultra
Fractal, que es el mejor para empezar y además se puede descargar de
Internet. Es un programa hecho a nuestra medida y diseñado por un miembro del
grupo, Frederik Slijkerman, al que le fuimos diciendo todas las cosas que
considerábamos necesarias para un programa fractal.
¿Y se puede utilizar con cualquier ordenador?
Sí, con cualquier PC.
¿Cómo se ve desde el mundo del arte lo que hacen ustedes?
Igual que desde el mundo de las
matemáticas. La gente a veces se siente insegura, porque el artista no sabe
mucho de matemáticas y el matemático no sabe mucho de arte, así que nosotros
estamos entre dos aguas. Por eso nuestro grupo se llama The Frontier Between Art and Science (La frontera entre el arte y la ciencia). Curiosamente, pese a que
algunos artistas nos han dicho que colaboremos en exposiciones de arte puras,
o de matemáticas puras, nos hemos negado, porque lo que nos gusta es
precisamente discurrir en esa frontera. No me gustaría que estos cuadros
estuvieran algún día en una exposición sin decir que son arte matemático. Hay
personas que nos han pedido colaboraciones, o que decoremos algo con
fractales, pero a nosotros, lo que nos interesa, es divulgar las matemáticas.
Ése es nuestro objetivo, la mayoría somos profesores o entusiastas de las
matemáticas.
Entonces, ¿ustedes son matemáticos, artistas o intrusos?
Intrusos [risas]. De hecho, yo no
soy matemático, soy programador, y en nuestro grupo yo creo que matemáticos,
hay sólo uno. En mi opinión, la mejor artista de todos es una chica de
Estados Unidos que se dedica a enmarcar cuadros, y de ahí vino su interés por
las matemáticas. Lo que sí es cierto, es que dentro del grupo hay gente que se
dedica mucho a la parte tecnológica, entre los que me incluyo, y diseña
algoritmos, y después hay otras personas que interactúan con nosotros y
utilizan estos algoritmos, pero dedican mucho más tiempo a la creación
artística. En ese sentido, aunque a mí me gustaría poder decir que soy
artista, creo que no alcanzo el nivel. Sin embargo, hay otros que sí lo
alcanzan, que hacen cuadros verdaderamente fantásticos, que me parece que
podrían estar en cualquier museo del mundo.
¿Cómo se coordina un grupo que
tiene tantos miembros y tan alejados geográficamente?
En realidad, llevamos descoordinados
un par de años. Es algo lógico, porque este es un entorno muy atípico. Yo
conocí a la gente del grupo porque viajo mucho por mi trabajo, pero había
gente que no pertenecía a universidades, sino que simplemente eran
aficionados. Muchos de ellos eran estudiantes y, por supuesto, Internet fue
lo que nos unió. A raíz de esta situación comenzamos a hacer exposiciones,
hemos llegado a mostrar nuestros cuadros en países de todo el mundo y, aunque
desde que nos juntamos hemos hecho bastantes proyectos, lo cierto es que
ahora estamos un poco parados. Estamos preparando para el Congreso
Internacional de Matemáticas (ICM) del 2006, que se celebrará en Madrid, una
secuela de una exposición que hicimos en el año 2000 y que rompió totalmente
lo que se entendía entonces por fractales, que entonces eran la típica forma
de Mandelbrot. Pretendemos que sea una nueva generación de fractales.
¿Es cierto que cada cuadro
puede llevar cientos de horas de trabajo?
Cientos... y miles. ¿Cómo se
evalúa eso? A mí a veces me preguntan cuánto tardo en hacer un cuadro, pero
depende. Pueden ser cien horas o cinco minutos. A veces tú tienes una
fórmula, pruebas y sale, pero en general, los cuadros que trabajamos ahora ni
siquiera tienen una fórmula, sino muchas. Lo que hacemos es generar varias
capas, y cada una es como si pusieras una transparencia y la pintaras y
pusieras varias juntas y las miramos todas a la luz. Los cuadros tienen tal
complejidad que hoy en día es difícil que con una sola fórmula se pueda
alcanzar una expresión artística interesante. Se necesitan varias capas que
generen distintos motivos, formas, texturas... y todos se complementen. Mis
cuadros, hoy en día, no suelen poseer menos de tres capas.
¿Se evoluciona mucho como
artista?
A toda velocidad. De hecho, muchos
de los cuadros que hay ahora, no creo que la gente los reconociera como
fractales matemáticos, incluso personas que trabajaban con ellos cuando fue
el boom de los fractales, hace ya más de diez años, en los ochenta y los
noventa. Muchos pierden sus propiedades de fractalidad en sí. La costumbre de
reproducir objetos a escalas grandes o pequeñas, que es lo más típico, se va
perdiendo. Siguen siendo fractales, pero ahora introducimos variantes en las
que la fractalidad no está tan presente.
¿Se conoce este arte en la
sociedad?
La verdad es que no mucho, pero sí
se conoce más entre la gente que trabaja en matemáticas. Y, curiosamente, lo
conocen bastantes artistas, yo diría que hay un porcentaje bastante más
elevado de artistas que de matemáticos que saben qué es y en qué consiste. De
hecho, no es raro verlo en videoclips de música, debe de haber ya una
treintena de ellos con fractales como fondo.
¿Podrían usarse los fractales
para que los niños se interesasen más a la hora de aprender matemáticas?
Sin duda. Yo, este año, he
preparado por primera vez en la Universidad una asignatura en la que todo lo
hacemos con juegos, con pompas de jabón, imanes, cuerdas, varitas, dibujando
cuadros... y entre las actividades también introduzco los fractales. Por
supuesto que se puede hacer, lo que pasa es que lleva mucho trabajo y mucha
dedicación, y además te conviertes en un bicho raro. Yo hace mucho que tenía
el sueño de hacer una asignatura así, muy lúdica, y he logrado hacerlo porque
cuento con la comprensión de mis compañeros, que me apoyan, porque es muy
difícil decir simplemente “yo voy a explicar esto con pompas de jabón y tú lo
vas a explicar sólo en la pizarra”. Sin embargo, yo creo que de aquí a unos
años, se va a introducir en las clases una temática diferente, especialmente
con todo el abanico de las asignaturas optativas y de libre elección, porque
hay conceptos terriblemente complejos que con pequeños experimentos se
entienden perfectamente.
Este es un arte que avanza muy unido a la tecnología, ¿no?
Sí, porque antes teníamos una
barrera física que eran los ordenadores. Yo leí mi tesis sobre fractales en
el 92, pero empecé a trabajar en ella en los ochenta, y recuerdo que con los
ordenadores que teníamos, dejaba los fractales para que se hicieran y algunos
tardaban semanas. Y ni siquiera había multitarea como ahora, que dejas un
programa funcionando mientras utilizas otro. Había que estar esperando hasta
que un día oías un ruidito, y aunque fueran las tres de la mañana te
levantabas e ibas corriendo a ver cómo estaba y cómo quedaba. Ahora todavía
hay fractales que pueden tardar diez horas, pero mientras puedes estar
haciendo otra cosa. No hay límite en la tecnología, eso se ha superado ya.
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?Podemos entender
la geometría fractal como la geometría de la naturaleza, del caos y del
orden?. ¿Qué hay de cierto en esta frase?
Evidentemente, con un programa
como el AutoCAD y una geometría euclídea nunca podrás hacer un árbol o una
nube con las herramientas de cuadrado, círculo, o rectángulo, pero con los
fractales puedes generar los árboles con toda su ramificación. A mí me
fascina ver cosas como el mar, y ponerme a pensar en cómo modelar una ola.
Buscas una ecuación, o una fórmula, y le vas dando vueltas hasta que en el
ordenador aparece una ola, una espiral. Sigues haciendo cosas, y cuando ya
más o menos tienes dibujada la ola en el ordenador te preguntas, ¿por qué la
ola tiene que romper siempre así? ¿Por qué no rompe hacia arriba? ¿Y por qué
hacerla azul? ¿Por qué no se vuelve roja, amarilla, verde, añil...? ¿Y si
explota? Todas esas cosas que extraes de la naturaleza las metes en el
ordenador y las conviertes en magia, en cosas que explotan y hacen colores y
formas. Esa es un poco la idea de nuestra exposición, tomar cosas de la
naturaleza y esos algoritmos que generan los procesos naturales, que son
hermosos per se, los explotamos en el ordenador, les quitamos las
restricciones físicas. La geometría de la naturaleza es el origen, y nuestro
arte es la evolución.
¿Cuáles son sus proyectos de
futuro en la actualidad?
Bueno, yo trabajo en muchas cosas.
Ahora estoy muy interesado en la interacción entre arte y matemáticas, porque
la gente desconoce que hay formas divertidísimas de explicar las matemáticas.
Hay películas y series de televisión, como Los Simpson y Futurama, en los que
aparecen cantidad de conceptos matemáticos, y a raíz de ese tipo de cosas
puedes interesar más a los alumnos.
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